6.1-6.3 概率初步-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(北师大版)

6.1-6.3 概率初步 知识点一 事件 事件分为确定事件（包括必然事件、不能能事件） 、不确定事件。 1、确定事件：早先能确定其必然能发生或必然不能够发生的事件。 ①必然事件：早先就能必然必然会发生的事件。也就是指该事件每次必然发生，不能能不发生，即发生的可能是 100%（或 1）。 ②不能能事件：早先就能必然必然不会发生的事件。也就是指该事件每次都完好没有机遇发生，即发生的可能性为零。 2、不确定事件： 早先无法必然会不会发生的事件， 也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在 0和1之间。 知识点二 频率 1、频率的计算：事件发生的次数除以总次数。 2、当试验次数很大时，频率拥有牢固性。 3、频率和概率的关系： （1）频率是实验值，概率是理论值。 （2）当试验次数很大时，频率凑近于概率。 4、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。 5、概率：是反响事件发生的可能性的大小的量，它是一个比率数，一般用 P 来表示， P（A）=事件 A 可能出现的结果数 / 所有可能出现的结果数。 6、必然事件发生的概率为 1，记作 P（必然事件） =1； 7、不能能事件发生的概率为 0，记作 P（不能能事件） =0； 8、不确定事件发生的概率在 0—1 之间，记作 0<P（不确定事件） <1。 9、等可能事件概率的计算。 题型一 事件 【例题1】（2022秋•开福区校级期末）下列事件中，是必然事件的是（　　） A．在全部都是黑球的袋子里摸出一个白球 B．跳水运动员第一跳获得10分 C．任意四边形的内角和一定等于外角和 D．购买一张彩票，中奖 解题技巧提炼 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【变式1-1】（2022秋•天津校级期末）下列事件，是随机事件的是　　 A．任意是画一个三角形其内角和是 B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C．3人分成两组一定有2人分在一组 D．掷一次骰子，向上一面点数大于0 【变式1-2】（2022秋•北辰区校级期末）下列事件为必然事件的是　　 A．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 B．明天会下雪 C．开电视机，第一套节目正在播放新闻 D．购买一张彩票中奖一百万元 【变式1-3】（2022秋•河北区期末）下列事件中，是必然事件的是　　 A．投掷一枚硬币，向上一面是反面 B．同旁内角互补 C．打开电视，正播放电影《守岛人》 D．任意画一个三角形，其内角和是 题型二 可能性的大小 【例题2】（2022秋•苍南县期中）与“新冠肺炎”患者接触过程中，下列哪种情况被传染的可能性最大　　 A．戴口罩与患者近距离交谈 B．不戴口罩与患者近距离交谈 C．戴口罩与患者保持社交距离交谈 D．不戴口罩与患者保持社交距离交谈 解题技巧提炼 本题考查的是可能性大小的判断，正确了解一些生活常识是解题的关键． 【变式2-1】（2022秋•延庆区期末）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是　　 A．面朝上的点数是偶数 B．面朝上的点数是奇数 C．面朝上的点数小于2 D．面朝上的点数大于2 【变式2-2】（2021秋•平城区校级期末）一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷骰子一次，骰子停止后，在骰子朝上的一面上；下列事件出现可能性最大的是　　 A．大于3的点数 B．小于5的点数 C．大于5的点数 D．小于3的点数 【变式2-3】（2021秋•青浦区校级期末）一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，抽到“”的可能性的大小是　　 ． 题型三 概率的意义 【例题3】（2021秋•新乡期末）下列说法正确的是　　 A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为 C．“明天我市会下雨”是随机事件 D．若某种彩票中奖的概率是，则买100张该种彩票一定会中奖 解题技巧提炼 考查了概率的意义．正确理解概率的含义是解决本题的关键． 【变式3-1】（2022春•江都区月考）下列说法正确的是　　 A．在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件 B．要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生 C．某彩票的中奖机会是，买100张一定会中奖 D．对“长征五号”运载火箭零部件安全性的调查适宜普查 【变式3-2】（2022秋•淳安县期中）县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为，下列理解正确的是　　 A．明天千岛湖镇下雨的可