广东省惠州市惠东县2020-2021学年九年级上学期 数学期末试卷

! 2020~2021学年第一学期期末教学质量检查 九年级数学试卷 (时间：90分钟满分：120分)》 一、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心 对称图形是 B D 2. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这一事件是 A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项都不对 3.如图，P是等边三角形ABC内部一点，把△ABP绕点A逆时针旋转，使点 B与点C重合，得到△ACQ,则旋转角的度数是 A.70° B.80° C.60° D.50° 4.一元二次方程x2=2x的解是 A.x=0 B.X=2 C.x=-2 D.X=2,X2=0 5.已知关于x的一元二次方程x2+2x一a=0有两个相等的实数根，则a的值是 A.1 B.-1 c 6.点P(一2,1)关于原点对称的点的坐标为 A.(2,1) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-2,1) 7. 抛物线y=(x一2)2+3的顶点坐标是 A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3) 8.从英文单词“sunshine'”中随机抽取一个字母，抽中字母“n”的概率为 c D.I 4 制 第1项 9.如图，点A是半径为2的⊙0外一点，OA=4,AB是⊙0的切线，B为切点，弦BC ∥OA,连接AC,则图中阴影部分的面积为 A.2 B.-2 C.3 D. 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=l,其 部分图像如图，下列说法：①abc<0:②a一b+c<0: ③3a+c=0:④当-1<x<3时，y>0,其中正确的个数是 3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写 在答题卡相应的位置上. 11.已知x=1是关于x的方程ax2-2bx一3=0的一个根，则2a-4b十3= 12.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m,另一 边减少了3m,剩余一块面积为20m的矩形空地，若原正方形空地边长是xm, 则可列方程为 13.一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有 红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球 只. 14.若正六边形的边长为2，则其外接圆的半径为 15.函数y=-x2+2x一1的图像与x轴的交点坐标为 16.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3,AC=1,∠D=90°，则AE 的长是 3 m 9 20m 2m2至9 题12图 题16图 题17图 17.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点 D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2V2时，则阴影部 分的面积为 第2页 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.解方程：2x2-6x+1=0 19.电动自行车已成为广大市民日常出行的首选工具，根据某“捷安特”电动自行车 专卖店1至3月份的销售统计，1月份销售150辆，3月份销售216辆.求该专 卖店电动自行车销售量的月平均增长率， 20.已知二次函数y=x2一mx十n的图象与y轴的交点到原点的距离是2，且函数图 像的对称轴为直线x=1.求该函数的解析式. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.假期里，小华和小亮到某影城看电影，影城同时在四个放映室(1,2,3,4室) 播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的 可能性都相同 (1)小明选择“1室”的概率为 (2)用画树状图或列表的方法求小华和小亮选择去同一间放映室看电影的概率. 22.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了 扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天 可多卖出2件 (1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多， 23.如图，点D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°， 得到线段AE,连接CD,BE. (1)求证：∠AB=∠AIDC: (2)连接DE,若∠AIDC=1O5°，求∠BED的度数 第3页 五、解答题（三)（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24.如图1，⊙0的直径AB=12,点P是弦BC上一动点（与点B,C不重合），∠ABC= 30°，过点P作PD⊥OP交⊙0于点D. 0 D 图1 图2 图3 (1)如图2，当PD∥AB时，求PD的长： (2)如图3，当C=