精品解析：山西省临县第四中学校2022 --2023学年八年级上学期数学期末测试题

2022-2023学年人教版八年级上册数学期末测试题 一、选择题 1. 计算结果为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC△DEF，点E，C，F，B在同一条直线上．下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，已知于点D，现有四个条件：①；②；③；④，那么不能得出的条件是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 4. 如图所示，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的都扩大2倍，那么分式的值（　　） A. 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 无法确定 6. 若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（ ） A. –6 B. 6 C. –9 D. 9 7. 小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为( ) A. B. C. D. 8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知x=+20，y=4（2b-a），x与y的大小关系是（ ） A. x≥y B. x≤y C. x<y D. x>y 二、填空题 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝48°，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD，则∠EDB的度数为_____． 11. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为 _____． 12. 如果等腰三角形一条边上的高等于这条边长的一半，那么这个等腰三角形的顶角的度数是_____________________． 13. 定义：，则方程的解为_____． 14. 分解因式：________． 三、解答题 15 （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 16. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC． 17. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式： ． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则 ． （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则＝ ． （4）【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ． 18. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在射线上截取，连接、．猜想线段与的关系，并证明你的猜想． 19. 【定义】数学课上，陈老师对我们说，如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”． 【理解】如图①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数． 如图②，已知△ABC是一个顶角为45°等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数． 【应用】 (1)在△ABC中，已知一个内角为42°，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的所有可能值______； (2)在△ABC中，∠C＝27°，AD和DE分别是△ABC的“好好线”，点D在BC边上，点E在AB边上，且AD＝DC，BE＝DE，请你根据题意画出示意图，并求∠B的度数． 20. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． 21. 定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”． 例如，