专题一 集合与常用逻辑用语-【狂刷重难点】2023年高考数学命题信息与题型解读训练

专题一 集合与常用逻辑用语 考向一、集合 题型1.集合的交集、并集运算 题型2.集合的补集运算和韦恩图 考向二、常用逻辑用语 题型1.逻辑用语与等式和不等式结合 题型2.逻辑用语与相关情景结合综合 高考考向（一）集合 题组一 集合的交集、并集运算 （2022·全国·统考高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，故， 故选：D 【同类题型】 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【变式题型】 6．已知集合，，且，则的所有取值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，.若，则（    ） A． B． C．或 D．或 9．已知集合，则（    ） A． B． C．或 D．或 10．已知集合，则集合的子集个数为（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 题组二 集合的补集和韦恩图 （2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 【同类题型】 11．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 13．设集合，则（    ） A． B． C． D． 14．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 15．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【变式题型】 16．已知集合，集合，且，则（    ） A． B． C． D． 17．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 18．如图，已知是全集，是的三个子集，则阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 19．设全集，，，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 20．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 高考考向（二）常用逻辑用语 题组一 逻辑用语与等式和不等式结合 （2022·天津·统考高考真题）“为整数”是“为整数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】当为整数时，必为整数； 当为整数时，比一定为整数， 例如当时，. 所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件. 故选：A. 【同类题型】 1．设，，则“或”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．平面上有两个非零向量和，则“在方向上投影大于0”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3．已知，，则“存在使得”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知直线l：和圆，则“”是“直线l与圆C相切”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．“”是“的二项展开式中存在常数项”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【变式题型】 6．若，为正实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“是锐角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知等差数列的公差为，前项和为 ，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 题组二 逻辑用语与相关情景结合综合 （2022·北京·统考高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】设等差数列的公差为，则，记为不超过的最大整数. 若为单调递增数列，则， 若，则当时，；若，则， 由可得，取，则当时，， 所以，“