四川省自贡市第二十八中学2022-2023学年九年级上学期期末适应性考试数学试题

自贡28中2022—2023学年度九年级（上）期末适应性大作业 数 学 试 题 一、选择题(本大题共12个小题，每题4分，共48分) 1.在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于函数y=﹣3，y=的图象及性质，下列说法不正确的是（ ）. A．它们的对称轴都是y轴 B．对于函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减小 C．抛物线y=﹣3不能由抛物线y=平移得到 D．抛物线y=﹣3的开口比y=的开口大 3. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A. 56° B. 62° C. 68° D. 78° 4．已知二次函数y＝2x2＋3的图象上有三点A(，y1)，B(5，y2)，C(－，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 5.育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据： 抽查小麦粒数 100 300 800 1000 2000 3000 发芽粒数 96 287 770 958 1923 a 则a的值最有可能是（    ） A．2700 B．2780 C．2880 D．2940 6. 在同一坐标系中，一次函数y＝ax+2与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7.三角形的两边分别为4和3，第三边是方程x2﹣2x﹣15=0的一个实数根，则该三角形的形状是（　　） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 8.正六边形的边心距与边长之比为（　　） A．：3 B．：2 C．1：2 D．：2 9. 初三6班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A.＝930 B.＝930 C．x(x＋1)＝930 D．x(x－1)＝930 10．如图，在中，，，以的中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰在上，设，当由小到大变化时，图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D．随的变化而变化 （第3题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11.如图，矩形ABCD中，，BC＝3，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA＋PB＋PC的最小值是（       ） A． B． C． D． 12．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0），顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0； ④c＝3a﹣3b．其中正确的选项是（　　） A．①③ B．①②④ C．②④ D．②③④ 二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分) 13.已知x＝1是方程x2＋bx﹣2＝0的一个根，则b＝_____． 14.小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为_____. 15.将抛物线y＝3x2+1向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 　 　． 16．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝________． 17.二次函数y=ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m=0有实数根，则m的取值范围为 . （第16题图） （第17题图） （第18题图） 18.如图，一段抛物线，记为抛物线，它与x轴交于点O，；将抛物线绕点旋转180°得抛物线，交x轴于另一点；将抛物线绕点，旋转180°得抛物线，交x轴于另一点……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点在此“波浪线”上，则m的值为______． 三、解答题(本大题共8个题，共78分) 19. （本题8分）用适当的方法解下列方程 3x（x﹣1）＝2﹣2x． 20. （本题8分）如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB＝CD．求证：CE＝BE． 21. （本题8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，1），B（0，1），C（0，3），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1C1． （1）画出△A1B1C1； （2）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点C、B1