第18章 平行四边形 小结与复习-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

第18章 第18章小结与复习 本童知识体系总览 7.(佳木斯)如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O,点E、F分别是OA、OC的中点，连结 1.平行四边形的定义。 2.平行四边形的性质. BE、DE、BF、DF.求证：四边形BEDF是平行四 3.平行四边形的五种判定方法 边形. 心经典中考本题专练 1.(贵州)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O,不能判断ABCD是平行四边形 的是 7题图 A.AB∥DC,AD=BC B.AB∥DC,AD∥BC C.AB=DC,AD=BC D.OA=OC.OB=OD 1题图 2题图 2.（十堰)如图，在☐ABCD中，AB=4,BC=6,AC的 垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是 8.（锦州)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角 ( 线AC、BD相交于点O,过点O作直线EF,分别交 A.7 B.10 AD、BC于点E、F,点H、G分别是OB、OD的中点. C.11 D.12 求证：四边形EHFG是平行四边形 3.（大庆)一个四边形的三个内角的度数依次如下， 其中是平行四边形的是 A.88°，108°，88 B.88°，104°，108° C.88°，92°，92 D.88°，92°，88 4.(日照)能确定四边形是平行四边形的条件是 8题图 A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角相等 D.一组对边平行，两条对角线相等 5.(巴中)如图，在口ABCD中，若AC=8,BD=6, AD=a,则a的取值范围是 D 5题图 6题图 6.（常州)如图，在口ABCD中，∠C=40°，过点D作 AD的垂线，交AB于点E,交CB的延长线于点F, 则∠BEF的度数是 《K73》 八年级数学·华师版·下册 9.(宁波)如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别10.（西宁)如图，在口ABCD中，点E是BC的中点， 在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF. 连结AE并延长交DC的延长线于点F. (1)求证：四边形EFCD是平行四边形； (1)求证：AB=CF; (2)若BF=EF,求证：AE=AD. (2)连结DE,若AD=2AB,求证：DE⊥AF 9题图 10题图 《K74》参考答案及解 8.解：互相平分 8.证明：四边形ABCD是平行四边形， ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,OA=OC,OB=OD ∴.AD∥BC,AD=BC. .∠EAO=∠OCE. AE CF,.'.DE BF 在△AOE和△COF中， ∴.四边形AFCE和四边形EBFD是平行四边形 ∴.CE∥AF,BE∥DF, ,∠EA0=∠OCF, ∴.四边形GFHE是平行四边形， OA=OC. .GH,EF互相平分. ∠AOE=∠COF, 9.证明：连结BF、DE .△A0E≌△C0F(A.S.A.), AB=DC.AD=BC. ∴.OE=OF .四边形ABCD是平行四边形 点GH分别是OB、OD的中点，OB=OD, AF CE, ∴.OG=OH .∴.AD-AF=BC-CE, .'FD BE, ∴.四边形EHFG是平行四边形. 又.FD∥BE, 9.证明：(1)：△ABC是等边三角形， .∴.四边形FBED是平行四边形， .∠ABC=60° .点O是BD的中点。 又：∠EFB=60°， 10.证明：(1).Rt△ABC中，∠BAC=30°， ∴.∠B=∠EFB,.EF∥BC. ∴.AB=2BC DC EF. 又，△ABE是等边三角形，EF⊥AB, ∴.四边形EFCD是平行四边形 .AB =2AF,.'.AF BC. 在Rt△AFE和Rt△BCA中， (2)连结BE,.·∠EFB=60°，BF=EF, 「AF=BC, LAE =BA, ∴.Rt△AFE≌Rt△BCA(H.L.), ∴.AC=EF (2).△ACD是等边三角形， 9题答图 ∴.∠DAC=60°，AC=AD, .△BEF是等边三角形， ∴.∠DAB=∠DAC+∠BAC=90° .∴.BE=BF=EF,∠ABE=60° 又.EF⊥AB,.EF∥AD 又.DC=EF,∴.BE=CD. AC=EF,AC =AD,..EF=AD, .四边形ADFE是平行四边形 又：△ABC是等边三角形， 第18章小结与复习 .∴AB=AC,∠ACD=60°， 经典中考真题专练 .∴.∠ABE=∠ACD 1.A2.B3.D4.B 在△ABE和△ACD中， 5.1<a<76.509 BE CD. 7.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∠ABE=∠ACD, ∴.OA=OC,OB=0D ,·点E、F分别是OA、OC的中点， LAB=AC, ∴0E=0F .△ABE≌△ACD(S.A.S.), ∴.四边形