2023年中考数学二轮拔高训练--反比例函数的综合题

2023年九年级中考数学二轮拔高训练--反比例函数的综合题 一、单选题 1．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（ ，0） B．（2，0） C．（ ，0） D．（3，0） 2．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝−和y＝的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，直线y＝－ x＋3 交 x 轴于点A ，交y 轴于点 B ，点 C 是y 轴的负半轴上的点，点 C、D 关于直线 AB 对称，连接 CD，交 AB 于点 E，交 x 轴于点 F，连接 AD、BD，双曲线 (x＞0) 恰好经过点 D .若∠BAD＝45°，则 k 的值为（　　） A．27 －27 B．6 ＋6 C．18 D．12 4．如图，一次函数 的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接 ．有下列四个结论：① 与 的面积相等；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，函数 的图象经过 斜边 的中点 ，与直角边 相交于 ，连结 .若 ，则 的周长为（　　） A．12 B． C． D． 6．下列问题中，两个变量成反比例的是 （　　） A．长方形的周长确定，它的长与宽； B．长方形的长确定，它的周长与宽； C．长方形的面积确定，它的长与宽； D．长方形的长确定，它的面积与宽． 7．如图，反比例函数y= （k>0）的图象经过矩形0ABC对角线的交点D，分别交AB、BC于点E、F。若四边形OEBF的面积为6，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在直角坐标系中，直线 的图象上有8个点，从左往右依次记为 ， ，…， （横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数 的图象两侧，每侧4个点，则 可以取到的整数值有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D，两边分别交函数y1＝ （x＞0）与y2＝ （x＞0）的图像于B、F和E、C，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= （k>0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为　 　 11．如图,已知 … 是 轴上的点，且 … ，分别过点 … 作 轴的垂线交反比例函数 的图象于点 … ,过点 作 于点 ,过点 作 于点 ……记 的面积为 , 的面积为 …… 的面积为 ，则 … 等于　 　． 12．如图，12个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，过点A（-1,0）的直线AB将这12个正方形面积相等的两部分，且直线与反比例函数y＝ （k<0）的图象交于点C，与y轴交于点B，若△AOB与△BOC的面积之比为1:3，则k的值为　 　． 13．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k=　 　 ． 14．如图，是边长为10的等边三角形，反比例函数的图象与边、分别交于点A、B（点不与点重合若）.于点，则的值为　 　. 三、综合题 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程x2－9x+20=0的两个根（OA<AB）， tan∠OCB= ． （1）求点B，C的坐标； （2）P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将∆POQ翻折，使点O落在AB上的点 处，双曲线 的一个分支过点 ．求k的值； （3）在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N，使以 ，Q，M，N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 16．如图，在直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点A在反比例