2022—2023学年人教版数学八年级上册期末强化训练

人教版八年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案是轴对称图形的是（　　） A B C D 2.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）． A．x＝ B．x＞ C．x＜ D．x 3．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　） A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD 4．如果（an·bmb）3=a9b15，那么m，n的值等于（  ） A．m=9，n=-4   B．m=3，n=4   C．m=4，n=3       D．m=9，n=6 5.把分式方程化成整式方程，去分母后正确的是 ( ) A. B. C. D. 6．如果一个长方形的周长为，其中长为，那么该长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 7.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数为 ( ) ． A．15 B．16 C．17 D．15或16或17 8．如图，点，，分别在的边，，上（不与顶点重合），设，．若，则，满足的关系是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，AD与B相交于点P．下列结论；AE＝CD；②AD＝BE：③∠PAE＝∠ABE：④∠APB＝120°，其中正确的结论共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h，下列方程正确的是（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝ 二、填空题(每题3分，共18分) 11.一种球形细菌的直径大约为米，该直径用科学计数法表示为___________米. 12.若，则的值为　 　． 13．已知，则的值是 。 14．如图，点A在DE上，AC＝EC，AB＝3，BC＝4，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长度为________． 15. 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________． 16．如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 因式分解： （1）；       （2）． 18.先化简分式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数代入，求原分式的值． 19．解方程 (1) (2) 20．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）将△ABC向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2； （3）P（a，b）是△ABC的AC边上的一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标． 21.某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多元．已知元购进的篮球数量和元购进的排球数量相等． (1) 篮球和排球的单价各是多少元？ (2) 现要购买篮球和排球共个，总费用不超过元．篮球最多购买多少个？ 22．(1）把一大一小两个等腰直角三角板（即，）如图1放置，点在上，连结，，的延长线交于点． 求证：①Δ≌Δ ②⊥． （2）如果把两个等腰直角三角形（即，）按图2放置，连结、交一点， 问与是否垂直？并说明理由． ( 图 1 A F B C E D ) 23.（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D，E．求证：． （2）组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线l上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高．延长HA交EG于点I．若，则______