2022—2023学年人教版数学八年级上学期期末复习训练卷

人教版数学八年级上学期 期末复习训练卷 一、选择题 已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长为 A． B． C． D． 或 在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点在 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 一个多边形的内角和是外角和的 倍，这个多边形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 下列等式从左到右变形，属于分解因式的是 A． B． C． D． 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 的两边 ， 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 ， 重合，这时过角尺顶点 的射线 就是 的平分线．这里构造全等三角形的依据是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，， 分别是图中所作直线和射线与 ， 的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是 A． B． C． D． 如图，将图①中一个小长方形变换位置得到图②，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是 A． B． C． D． 如图， 是 中 的平分线，， 交 于点 ，， 交 于点 ．若 ，，，则 A． B． C． D． 若分式方程 无解，则 的值为 A． B． C． D． 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和平数”．如 ，，因此 ， 这两个数都是“和平数”．介于 到 之间的所有“和平数”之和为 A． B． C． D． 二、填空题 科学家发现一种病毒的直径为 微米，则用科学记数法表示为 微米． 分解因式： ． 若多项式 的乘积中不含 的一次项，则 的值是 ． 如图，在四边形 中，， 与 互为补角，点 在 上，将 沿 翻折，得到 ，若 ， 平分 ，则 的度数 为 ． 如图，在 中，，，以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，作射线 交 于点 ，若 ，则 的面积为 ． 如图，，， 三点在同一直线上，分别以 ， 为边，在直线 的同侧作等边 和等边 ，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ．以下结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 是等边三角形．其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）． 如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的 倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于 度． 如果记 ，并且 表示当 时 的值，即 ，那么 ． 三、解答题 先化简，再求值：，其中 ，． 先化简再求值：，并从不等式组 的整数解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值． 解方程：． 如图，点 ， 在 上，，，．求证：． 如图， 三个顶点的坐标分别为 ，，． (1) 请画出 向左平移 个单位长度后得到的 ，并写出 点的坐标． (2) 请画出 关于原点对称的 ，并写出 点的坐标． (3) 在 轴上求作一点 ，使 周长最小（保留作图痕迹，不写作法）． 某校组织学生到相距 的江阴黄山湖公园进行社会实践活动．上午 学生乘长途汽车从学校出发．上午 一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发，结果小轿车比长途汽车晚 分钟到达目的地． (1) 小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少 小时．（请直接写出答案） (2) 已知小轿车的平均速度是长途汽车的 倍，求小轿车的速度． 如图， 中，，， 于 交 于点 ，连接 ． (1) 如图 所示，当 在 内部时，求证：． (2) 如图 所示，当 的边 ， 分别在 外部、内部时，求证：． 阅读下列材料，并利用材料中使用的方法解决问题． 在学习完全平方公式时，老师提出了这样一个问题：同学们，你们能判断代数 的最小值吗？小明作出了如下的回答： 在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来． ， 完全平方式是非负的，所以它一定大于等于 ，余下的 为常数， 有 ． 的最小值是 ，当且仅当 即 时取得最小值． 其中，我们将代数式 改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，利用配方求解下列问题： (1) 记 ，求 的最小值，并说明 取何值时 最小． (2) 已知 ，求 ， 的值． (3) 记 ，求 的最小值，并说明 ， 取何值时 最小． 学科网（北京）股份有限公