北京市首都师范大学附属丽泽中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试卷

第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 2023 北京丽泽中学高三 2 月月考 数 学 2023.02 一、选择题共 10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．在复平面内，若复数𝑧对应的点的坐标为 (2 1), ，则z =（ ） （A）2 i+ （B） 2 i− （C）1 2i+ （D）1 2i− 2．已知全集 }3{ 3|U xx= −   ，集合 { | 2 1}A x x= −  ≤ ，则𝐶𝑈𝐴 =（ ） （A） ( 2,1]− （B） ( 3, 2] (1,3)− − （C）[ )2,1− （D） ( 3, 2) [1,3)− − 3．函数f(x) = cos2x − 1是（ ） （A）最小正周期为 2π的偶函数 （B）最小正周期为 2π的奇函数 （C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的奇函数 4. “x>1”是“ln(2x-1)>0”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5．在 2 6 2 ( )x x − 的展开式中，第四项为（ ） （A）160 （B）-160 （C）160𝑥3 （D）-160𝑥3 6．已知两条不同的直线l, m与两个不同的平面 , ，则下列结论中正确的是( ) （A）若l//α,α ∩β = m,则l//m （B）若 ⊥ , α ∩β = m, l ⊥ m则l ⊥ β （C）若m ⊥ α, l ⊥ m,则l//α （D）若m ⊥ α, m ⊂ β,则 ⊥ 7. 已知 0.5 3 2 3 log 2 tan 3 a b c  = = =, , ，则（ ） （A） a b c  （B）b a c  （C） c a b  （D） a c b  8．设等差数列 的前 项和为 .若 ，则下列结论中正确的是（ ） （A） （B） （C） 2 3 0a a+  （D） 9. 已知偶函数 在区间 上单调递减.若 (lg ) (1)f x f ，则 x的取值范围是（ ） （A） 1 ( 1) 10 , （B） 1 (0 ) (1 + ) 10 , , （C） 1 ( 10) 10 , （D） 1 (0 ) (10 + ) 10 , , 10. 已知双曲线 2 2 2 2 : 1( 0 0) x y C a b a b − =  , 的左、右顶点分别为 1 2A A, ，左、右焦点分别为 1 2F F, .以线段 1 2A A 为直径的圆与双曲线C 的一条渐近线交于点M ，且点M 在第一象限， 2A M 与另一条渐近线平 行.若 1| | 21F M = ，则△ 2 2MA F 的面积是（ ）  na n nS 2 3 0S S  3 0a  2 1 0a a−  4 3 5a a a  ( )f x [0 )+, 第2页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 （A） 3 3 2 （B） 7 3 2 （C） 3 3 4 （D） 7 3 4 二、填空题（共 5小题，每小题 5 分，共 25分．） 11. 函数f(x) = √4 − x2 + 1 x−1 的定义域为 12. 已知抛物线C: y = 1 8 x2，则抛物线C 的准线方程为 ． 13. 在△ ABC 中， 2 3 2a b A B= = =, , ，则 cos B = ． 14. 在平面直角坐标系中，已知点 (2 2)M −, ，动点 N 满足 | | 1NM = ，记 d 为点 N 到直线 : 1 2 0l x my m+ + − = 的距离.当m变化时，直线 l 所过定点的坐标为 ； d 的最大值为 ． 15．函数 ( ) ( ) 1 | | x f x x x =  + R ，给出下列四个结论 ① ( )f x 的值域是 (