2023年中考数学二轮培优练习--圆的综合

2023年中考数学二轮培优练习--圆的综合 一、单选题 1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H，并与圆A交于点K，连接HG、CH，给出下列4个结论，其中正确的结论有（　　） ①H是FK的中点；②；③；④． A．①③④ B．①②③ C．②③ D．①②④ 2．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（　　） （1）AB+CD=AD； （2）S△BCE=S△ABE+S△DCE； （3）AB•CD=； （4）∠ABE=∠DCE． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，等腰 三个顶点在⊙ 上，直径 ， 为弧 上任意一点（不与 ， 重合），直线 交 延长线于点 ， ，下列结论正确的是（　　）． ①若 ，则弧 的长为 ；②若 ，则 平分 ； ③若 ，则 ；④无论点 在弧 上的位置如何变化， 为定值． A．②③ B．②③④ C．①③④ D．②④ 4．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝3 ，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝ CE；④S阴影＝ ．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，AB为⊙O的直径，点C为弧AB的中点，弦CD交AB于点E，若 ，则tan∠B的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y= x-3与x轴，y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（　　） A．10.5 B．12 C．12.5 D．15 7．如图，的两条弦，互相垂直，垂足为，直径交线段于点，且，点是的中点．下列结论正确的个数是（　　） ①；②；③是等腰三角形；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图， △ABC是⊙O的内接三角形，将劣弧AC沿AC折叠后刚好经过弦BC 的中点 D．若 AC=6，∠C=60°，则⊙O的半径长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝ ∠A，tan∠CBF＝ ，则CF的长为 （　　） A． B． C． D． 10．如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用① ，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．如图，已知锐角三角形ABC， BAC=60°，AB=5，AC=4，三角形ABC的垂心、外心分别为H、O，OH与边AB，AC分别交于点X、Y. 则OH长为（　　） A． B． C． D．1 12．如图，点A、B分别在x轴、y轴上（）；以为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结，．下列结论：①；②；③若，，则的面积等于5；④若，则点C的坐标是，其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（4，a）且（a>2）半径为4，函数 的图像被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是　 　． 14．如图，在⊙O中，B，P，A，C是圆上的点， ， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD = ，sin∠PAD = ，则△PAB的面积为　 　. 15．矩形ABCD的边AB＝4，边AD上有一点M，连接BM，将MB绕M点逆时针旋转90°得MN，N恰好落在CD上，过M、D、N作⊙O，⊙O与BC相切，Q为⊙O上的动点，连BQ，P为BQ中点，连AP，则AP的最小值为　 　． 16．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=4，∠B=60°，∠C=105°，点E为BC的中点，以CE为弦作圆，设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P，若∠CPE=30°，则EP的长为　 　． 17．如图，正方形ABCD的边长为2 ，点E为正方形外一个动点，∠AED＝45°，P为AB中点，线段PE的最大值是　 　. 18．如图，是半圆上一点，是直径，将弧沿翻折交于点，再将弧沿翻折交于点，若是弧的中点，，则阴影部分面积为　 　． 三、综合题 19．如图1，以边长为8的正方形