单元复习10 三角恒等变换【过习题】（分级培优练）-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第二册）

单元复习10 三角恒等变换 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是(    ) A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．若，是第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，，则（    ） A．的最大值为 B．在区间上只有个零点 C．的最小正周期为 D．为图象的一条对称轴 6．已知α，β均为锐角，且3sinα＝2sinβ，3cosα＋2cosβ＝3，则α＋2β的值为（    ） A． B． C． D．π 二、多选题 7．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，其中，为锐角，以下判断正确的是（    ） A． B． C． D． 9．关于函数的描述正确的是（    ） A．其图象可由的图象向右平移个单位得到 B．在单调递增 C．在有2个零点 D．在的最小值为 三、填空题 10．若，，则___________. 11．已知，则函数的最小值是______. 四、解答题 12．已知，， （1）求的值； （2）求的值． 13．已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求当时，的值域． 一、单选题 1．对于任意，下列等式不能恒成立的（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增 B．的最小正周期是 C．的图象关于原点对称 D．的图象关于直线对称 4．已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象.若对，都有成立，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，若函数的图象与直线在上有3个不同的交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知把函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变，得到函数的图象，若，若，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．关于函数，下列判断正确的是（    ） A．的图象的对称中心为 B．函数的最小正周期为 C．在上存在单调递减区间 D．有最大值2和最小值-2 8．已知函数，下列说法正确的有（    ） A．函数在上单调递减 B．函数是最小正周期为的周期函数 C．若，则方程在区间内，最多有4个不同的根 D．函数在区间内，共有6个零点 9．已知函数，.若存在，使得对任意，，则（    ） A．任意 B．任意 C．存在，使得在上有且仅有2个零点 D．存在，使得在上单调递减 三、填空题 10．已知函数在上的值域为，则的取值范围为______. 11．已知函数的图象的相邻两个对称轴之间的距离为，且恒有，若存在成立，则b的取值范围为________． 四、解答题 12．化简或计算下列各式 . (1) ; (2) 13．若函数，. (1)当时，求函数的最小值； (2)若函数在区间上的最小值是，求实数的值. 14．已知函数满足关系式其中是常数. （1）设，求的值; （2）若，请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由； （3）设令，当时，试判断函数是否存在零点并说明理由. 15．已知数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域. （3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值. 一、单选题 1．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知为角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·甘肃兰州·校考一模）等于（    ） A． B． C． D．1 3．（2023·湖南长沙·统考一模）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·校联考模拟预测）已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（2022·河北邯郸·统考二模）下列各式的值为的是（    ）. A．sin B．sincos C． D． 7．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则（    ） A．的周期为 B．为奇函数 C．的图象关于点对称 D．当时，的取值范围为 三、填空题 8．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________． 9．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）已知多项式满足对任意，则