6.3 分数加减混合运算（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学五年级下册 第六单元 分数的加法和减法 第3课时-分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 2. 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 3. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 4. 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 【例1】我们在数字王国里认识了一位新朋友——分数！同分母分数相加减，分子相加减，分母不变。 ＝＝； ＝＝　 　 【分析】根据同分母分数相加减，分子相加减，分母不变计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：2，3，5；9，。 【点评】本题主要考查了分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解题的关键。 【例2】已知，可以表示成三个分母是连续偶数单位分数之和，三个分母的和为多少？ 【分析】已知可以表示成三个分母是连续偶数单位分数之和，所以24是这三个分母的公倍数，由于24的因数共有8个，即分别为1，2，3，4，6，8，12，24．这样满足连续偶数要求的有两组，即++，++．分别坟算后验证即可． 【解答】解：24的因数共有8个，即分别为1，2，3，4，6，8，12，24． ++＝ ++＝ 则三个分母分别是4，6，8． 4+6+8＝18 答：三个分母和是18． 【点评】明确24是这三个分母的公倍数，然后根据24的因数进行分析是完成本题的关键． 【例3】5个加3个是 　 　个，就是。 【分析】根据加法的意义，5个加3个是8个，8个就是。 【解答】解：5个加3个是8个，就是。 故答案为：8；。 【点评】本题解题关键是理解分数的意义和同分母分数加法的算理。 【例4】在，，，，和中，去掉哪几个分数，余下几个分数的和是1？ 【分析】要先分析哪几个分数的和是1，，，，，，均较小，它们的和要小于1，所以必须有，1﹣＝，再找出和是的几个数即可． 【解答】解：1﹣＝， 而++＝； 所以：+++＝1， 没有用到的数是和． 答：去掉和余下几个分数的和是1． 【点评】找出要使和是1必有是解决本题的关键． 【例5】看图，将算式补充完整。 。 【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；另一个和长方形面积相同的正方形，把它平均分成12份，每份是它的，其中1份涂色，表示；+，这两个分数的分数单位不同，可统一为分数单位为的分数，即＝，即把+转化成+，由图可以看出，其中5份涂色，表示这两个分数的和是。 【解答】解：如图： +＝+＝ 故答案为：；；；。 【点评】此题考查了分数的意义、异分母分数相加时为什么要通分。 【例6】+表示 　 　个与 　 　个相加，和是 　 　。 【分析】算式+表示5个与2个相加，等于7个，7个就是。 【解答】解：+表示5个与2个相加，和是。 故答案为：5，2，。 【点评】此题考查了同分母分数加法的计算方法及算理。 【例7】计算： （1）﹣（+） （2）+﹣ （3）+（﹣） （4）+++． 【分析】（1）先算加法，再算减法； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先算减法，再算加法； （4）利用加法交换律于结合律简算． 【解答】解：（1）﹣（+） ＝﹣ ＝； （2）+﹣ ＝﹣ ＝； （3）+（﹣） ＝+ ＝； （4）+++ ＝++（+） ＝2+ ＝2． 【点评】掌握分数加减法的计算法则是解决问题的关键，适当利用运算定律简算． 【例8】一杯果汁，喝了，杯中还有几分之几？ 【分析】根据题意，把这杯果汁的总量看作单位“1”，用“1”减去喝了的，就是杯中还剩的几分之几． 【解答】解：1﹣＝ 答：杯中还有． 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题；要注意把结果化成最简分数． 一．选择题（共8小题） 1．3个再加上（　　）个就是1。 A．3 B．4 C．7 2．芳芳给同桌出了一道计算题：计算1……的值，请你帮芳芳的同桌写出这道题的答案为（　　） A．1 B．2 C． D．2 3．＝（）+（）是运用了加法的（　　） A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．无法确定 4．减去再加上，和是（　　）。 A． B． C． D． 5．在计算时，要先通分，不能直接相加，是因为（　　） A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数大小不同 6．估一估，得数大于1的算式是（　　） A． B． C． 7．图表示的算式是（　　） A．+＝ B．﹣＝ C．+＝1 D． 8．估一估，下列算式中，结果最接近的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．在计算1﹣时，应把1写成 　 　后再计算，计算