山东省烟台市龙口市龙口市龙矿学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

初三数学于学试 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列各式中，是二次根式的是 A.x+y B.√x c日 D.Va 2.√（一3）化简后的结果是 A.√3 B.3 C.±3 D.±3 3.如图，在口ABCD中，添加下列条件仍不能判定口ABCD是菱形的是 A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠DAC=∠BAC 空狼：联 B 第3题图 第5题图 4.下列二次根式中不能够与√2合并的是 远个装南京①有宝不 A.8 B. C.√12 D.√I8 5.如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE,则∠EBC的度数是 A.45 B.30 C.22.5° D.20° 6.等式√x+1·√-1=√x2一1成立的条件是 A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1 7.甲、乙两位同学对代数式a二b(。>0,b>0),分别作了如下变形 Ja+/B 甲：a二6 _(a-b)(a-b) "va+√b(wa+b)(a-b) =a-6 乙：二b=a-D(a+ √a+√b √a+6 2=√a-6 关于这两种变形过程的说法正确的是 A.甲、乙都正确， B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 8.下列计算正确的是 () A.3√10-2√5=√5 B品√停÷)-m C.(√5-5)÷3=25 D.-3得-E 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,两条对角线AC,BD所夹的钝角为120°，则边AD的长为 CS扫描全能王 A.3 B.6 C.3√3 D.63 第9题图 第11题图 第12题图 10.已知m=1十√2，n=1-√2，则代数式√m2+n2-3mm的值为 A.9 B.±3 C.3 D.5 11.如图，在☐ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.若 BF=12,AB=10,则AE的长为 A.10 B.12 C.16 D.18 12.如图，在任意四边形ABCD中，AC,BD是对角线，E,F,G,H分别是线段BD,BC,AC,AD 上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索 出如下结论，其中错误的是 ( ) A.当E,F,G,H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形 B.当E,F,G,H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C.当E,F,G,H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形 D.当E,F,G,H不是各条线段的中点时，四边形EFGH阿以为乎行四边形 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.若式子1十√x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.如图，四边形ABCD的对角线相互平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 第14题图 第16题图 第17题图 15.把√8化为最简二次根式为 16.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 17.如图，点0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3,BC=10,则OB 的长为 18.若1001-a+√a-1002=a,则a-10012= 三、解答题（共66分） 19.(6分)把下列二次根式化成最简二次根式. : (2)√32； CS扫描全能王 20.(9分)计算： (1)√27-23+√45； (25,6÷2-2,+2亚 36-56+5+√层×6. 21.(6分)实数a在数轴上的位置如图，化简a-2+√a2一8a+16. 0524 22.(7分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试 确定AD与EF的位置关系，并说明理由. 2.(8分)如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE并延长DE至点F,使 EF=DE,连接CF. (1)求证：四边形DBCF是平行四边形； (2)探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，并说明理由扩 24(10分)在解决数学问题时，我们一般先仔细读题干，找出有用信息作为已知条件，然后用这 些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信 息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，这样 的条件称为隐含条件，所以我们在做题时要更注意发现题目中的隐含条件. 五四半制八下，测试卷19 CS扫描全能王 【阅读理解】 读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答 化简：(√1-3x)^2-|1-x|。 解：隐含条件1-3x≥0，解得x≤了 ∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x=-2x。 【启发应用】 已知△ABC三条边的长度分别是\sqrt{x}+1，(5-x)^z，4-(\sqrt{4}-z)^2，