精品解析：广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

广东2021~2022学年第一学期高一期末检测 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表： 1 2 4 5 6 123.136 15.552 10.88 -52488 -232.064 在以下区间中，一定有零点的是（ ） A. （1，2） B. （2，4） C. （4，5） D. （5，6） 5. 如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为．若一个半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k满足（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，若函数的图象由的图象向右平移个单位长度得到，则（ ） A. B. C. D. 8. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论中正确的是（ ） A B. 若，则 C. 命题“，”的否定是“，” D. “”是“”的充分条件 10. 若函数满足，，则（ ） A. B. C. 图像的对称轴是直线 D. 的最小值为 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 的取值范围是 12 已知函数.函数有四个不同零点，，，，，且，则（ ） A. a的值范围是 B. 的取值范围是 C. D. 三、填空题：本题共4小题，共20分． 13. 已知幂函数的图象过点，则______． 14. 已知，则的最小值为______，此时x＝______． 15. 若，则__________． 16. 函数，，且的最大值为3，则实数______． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 求下列各式值． （1）； （2）． 18. 已知函数． （1）求值； （2）求的最小正周期、最大值、最小值及单调递增区间． 19. 已知函数． （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由； （2）用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增； （3）求f（x）在[－2，－1]上的值域． 20. 已知函数． （1）若是偶函数，求的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围． 21. 武威“天马之眼”摩天轮，于2014年5月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮直径为120米，摩天轮的最高点距地面128米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时． （1）求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式； （2）在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少分钟，求t的最小值． 22. 已知函数． （1）当时，解方程； （2）当时，恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东2021~2022学年第一学期高一期末检测 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合B，再根据交集的定义即可得解. 【详解】解：因为，所以． 故选：A. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式即可求得答案. 【详解】. 故选：B. 3. 指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由已知条件结合指数函数的性质列不等式求解即可 【详解】因为指数函数在R上单调递减， 所以，得， 所以实数a的取值范围是， 故选：D 4. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，