精品解析：河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题

2023届高三上期第一次调研考试 高三数学试卷（文） 第I卷（选择题） 一､单选题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，都有”否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 的导函数为，且满足，则 （ ） A. B. C. 1 D. 9. 函数在的图像大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，，的零点分别为，，，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数是奇函数，在内是增函数，又，则解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 已知函数，则下列关于函数性质描述错误的是（ ） A. 函数有两个极值点 B. 函数有三个零点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线与曲线的相切 第II卷（非选择题） 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 若变量，满足，则的最小值为___________. 14. 设为定义在上的奇函数，当时，，则______. 15. 已知，则曲线在点处的切线方程为__________. 16. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在的保鲜时间设计192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是______小时. 三､解答题：本题共6大题，70分.（请写出必要的文字说明和解题步骤）. 17. 计算：（1）； （2）. 18. 已知关于x的方程有实数根. （1）若q为真命题，求实数a的取值范围； （2）若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围. 19. 已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上. (1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象； (2)求不等式f(x)<1的解集； (3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 20. 已知函数，，函数在处与直线相切． （1）求实数a，b的值； （2）判断函数在上的单调性． 21. 已知奇函数的定义域为. (1)求实数a，b的值； (2)判断函数的单调性，并用定义证明； (3)若实数m满足，求m的取值范围. 22 函数. （1）当时，求的极值； （2）当时，恒成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023届高三上期第一次调研考试 高三数学试卷（文） 第I卷（选择题） 一､单选题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义计算可得. 【详解】解：因为，， 所以； 故选：C 2. 设，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行推理即可. 【详解】若且，则，充分性成立；取，则成立，但“且”不成立，必要性不成立.因此“且”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题（全称命题）的否定是存在量词命题（特称命题），即可求出． 【详解】命题“，都有”的否定是“，使得”. 故选：B． 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可逐一求解. 【详解】对于A;若，时，则，故A错； 对于B;若取，则无意义，故B错； 对于C；根据不等式的可加性可知：若，则，故C正确； 对于D;若取，但,故D错； 故选：C 5. 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】