湖南省永州市2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试卷

永州市2022年下期高一期末质量监测试卷 数学 命题人：杜艳秋（永州四中） 眭小军（永州一中） 李卫青（祁阳一中) 潘圆（江华一中) 审题人：席俊雄（永州市放科院） 注意事项： 1.全卷满分150分，时量120分钟. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效， 3.考试结束后，只交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设集合A=3,4,5},B=3,6,则AUB= A.3} B.{3,4} C.{3,4,5} D.{3,4,5,可 2.已知角a的终边上一点P的坐标是(3,4)，则sina= A号 R号 e D. 3 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的是 A.y=! B.y=x2+1 C.y=logz D.y=2 4.已知命题p:x∈R,x2+x-1>0,则-p为 A.3x∈R,x2+x-1之0 B.3x∈R,x2+x-1≤0 C.VxER,x2+x-1<0 D.Vx∈R,x2+x-1≤0 5.已知a=0.34,b=23,c=log042,则 A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>b>a 6.玉雕在我国历史悠久，玉雕是采用传统的手工雕刻工艺加工生产成的玉雕工艺.某扇环 形玉雕（扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）尺寸（单位：cm)如图所示，则该玉雕的 面积为 20 A.2700cm2 B.3500cm2 C.4300cm2 30 30 D.4800cm2 -60、 (第6题图) 7.函数f=4n的图象可能是 x2+1 8. 已知实数a,6s(Q,3,且满足a2--9=-3r-,则心+b的最小值为 B. D.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.？， 9.已知a,b,c,d∈R,下列命题正确的是 A.若a<b,则a3<b3 B.若a<b<0,则a2<ab C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D.若a>h>0,则b<b+1 aa+l 10.关于函数f(x)=sin2x,下列说法正确的是 A.f(x)最小正周期为π B. 是偶函数 51 2 c.f(y在区间0，)上单调递增 D.f()在x=+kπkeZ)处取得最值 11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),若∫I)=2，则 A.4为f(x)的一个周期 B.f(x)的图象关于直线x=1对称 C.f(2022)=0 D,f(2023)=2 12.己知函数f(x)=x2+mx-2m+n(m,neR),若非空集合A={x|f(x)≤0}， B=x|f(f(x)+2)s4},且A=B,则下列说法中正确的是 A.n的取值与m有关 B.n为定值 C.0≤m≤2W2 D.0≤m≤2V5-2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知幂函数(x)的图象过点(2,8)，则∫(x)=一 14.已知a>0,b>0,且a+b=1,则1+1的最小值为 a b 15.已知sin(60+a）=号，30<a<120,则cosa=— 16.设函数f(x)的定义域为R,且(x)-2为奇函数，当0≤x≤1时，∫(x)=√+2，当 x>1时，()=2+号当实数k变化时，方程了(x个-c-2=0的所有解从小到大 依次记为x,x,…,x,则f(x)+∫()+…+∫(xn)的所有可能取值集合为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，集合B={x|a-1≤x≤a+1}. (1)当a=1时，求A∩B; (2)若BSA,求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知sina=3cosa. (1)求ma+到的值： (2)求sin2a-2sin2 -a的值. 2 19.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)=og1(-x+1) (1)求函数fx)在(O,+∞)上的解析式，并判断其单调性（无需证明）； (2)若f(3a-1)>-2,求实数a的取值范围. 20.（本小圈满分12分)如图为2022年卡塔尔尼球世界杯吉样物，其设计灵感来自 于卡塔尔人的传统服饰，寓意自值与快乐，现有国内一家工厂决定在国内专项生产 销售此吉样物，已知生产这种吉禅物的年固定成本为20万元，每生产x千件需另投入资 x3+bx,0<x<30,x∈N, 金c(x)万元，其中c(x)与x之间的关系为：c() 20+288,x230x6M.且函 数c(x)的图象过A(6,18),B(12,48),C(82,952)三点，通过市场分析，当每千件吉 样物