山东省泰安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一年级考试 数学试题 2023.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 角为第一或第四象限角的充要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则下列结论成立是（ ） A. B. C. D. 7. 人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，强度为的声音对应的等级为，喷气式飞机起飞时，声音约为，大货车鸣笛时，声音约为，则喷气式飞机起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的（ ）倍. A. B. C. D. 1000 8. 已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为 A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 关于函数，下列命题正确的是（ ） A. 是以为最小正周期的周期函数 B. 的表达式可改写为 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是偶函数 C. 的值城为 D ，且，恒成立 12. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 若，，，则最小值为4 C. 若对，恒成立，则实数m的最大值为2 D. 若，则的最大值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数经过点，则______ 14. 若，，则_______． 15. 当时，使成立的x的取值范围为______． 16. 对于函数、，设，，若存在、使得，则称与互为“友好函数”.已知函数与互为“友好函数”，则实数的取值范围是________. 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在上的最值． 18. 已知，集合，． （1）求的值； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知． （1）求； （2）若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，求的值． 20. 已知关于x的不等式． （1）若不等式的解集为，求a，b的值： （2）若，解不等式． 21. 近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而，这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且．由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求出2023年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）； （2）2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大?最大利润是多少? 22 已知函数． （1）已知，函数是定义在R上的奇函数，当时，，求的解析式； （2）若函数有且只有一个零点，求a的值； （3）设，若对任意，函数在上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围． 高一年级考试 数学试题 2023.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明