江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期末教学质量调研测试数学试题

无锡市2022年秋学期高三期终教学质量调研测试 数学 注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.设集合A={xx=2k-1,k∈Z,B={x|0≤x+1<6},则A∩B= A.{1,3} B.{-1,1,3} C.{1,3,5} D.{-1,1,3,5} 2.“a=1”是“复数 a+1 (a∈R)为纯虚数”的 1-i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若a>sma>sm2a,a受)。 则a∈ 4.函数f(x)= 2*In x2 的部分图象大致为 4x+1 B D 5.已知m,n为异面直线，m⊥平面a,n⊥平面B.若直线l满足1⊥m,1⊥n,1丈，1丈B 则下列说法正确的是 A.a∥B,1∥ B.⊥B,1⊥B 第1页 C.与B相交，且交线平行于1 D.a与B相交，且交线垂直于1 6.在平行四边形ABCD中 已知DE=EC,BF=FC,A⑥=2，AF=25,则 AC.BD= A.-9 B.-6 C.6 D.9 乙双曲线。冷口>06>0的左.石焦点分别为，，过F的直线与双曲线左有 两支分别交于点P,Q,若PQ=-4PF,M为PQ的中点，且PQ·MF,=0,则双曲线的离 心率为 A. B. c.via D.2 2 2 2 8.设a=气，b=ln1.4,c=e4-132,则下列关系正确的是 2 A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>a>c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9·已知由样本数据(x,y,(i=1,2,3,…,10)组成的一个样本，得到经验回归方程为 )=2x-0.4,且x=2,去除两个样本点(-2,1)和(2，-1)后，得到新的经验回归方程为 夕=3x+b在余下的8个样本数据和新的经验回归方程中 A.相关变量x,y具有正相关关系 B.新的经验回归方程为少=3x-3 C.随着自变量x值增加，因变量y值增加速度变小 D.样本(4,8.9)的残差为-0.1 10.已知F,5为曲线C:+ 一十 一=1的焦点，则下列说法正确的是 4 m A.若曲线C的离心率e= ,则m=3 第2页 B.若m=-2,则曲线C的两条海近线夹角为 C.若m=3,曲线C上存在四个不同点P,使得∠FPF,=90° D.若m<0,曲线C上存在四个不同点P,使得∠FPF,=90° 11.已知正三棱柱ABC-AB,C,底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切 球，下列说法正确的是 A.平面BDC,⊥平面ACC,A B.B,D⊥平面BDC, 10π C.该正三棱柱体积为2 D.该正三棱柱外接球的表面积为 3 2.已知函数/)=nox+)+2o>0,p∈R)满起/（经-片/e)-4下列说法证 确的是 B.当，-x≤牙，都贿fx)fxs1,函数f的最小正周期为元 C.若函数f(x)在 7 1 ,π上单调递增，则方程f(x)=)在[0,2π)上最多有4个不相等的 实数根 D·设gx)=f- ），存在m川≤m<n≤8例)+80=6 ,则 sgsu 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若2- 的展开式中第5项为常数项，则该常数项为 (用数字表示) 14.请写出一个与x轴和直线y=√3x都相切的圆的方程 15.函数f(x)=xlnx-ax2+x(a∈R)的图象在点(L,f(1)处的切线I恒过定点，则该定点 第3页 坐标为 16.已知向量4，=(1,1)，bn= 得0a,-aa=a6nbne)则a-6- 4b+0b++-b2 2 3 n+1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn公差d≠0，a是a1,a3的等比中项，S;=25 (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b=-1,bn+bn+1=Sn,求b0 18.(l2分)在①acos B-bcosA=c-b,②tanA+tanB+tanC-V3 tan BtanC=0, ③△ABC的面积为一a(bsin B+csinC-asin A),这三个条件中任选一个，补充在下面问 题中，并加以解答 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为4，b,c,且 (1)求角A； (2)若a=8,△ABC的内切圆半径为√3，求△ABC的面积 第4页 19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形，E,F 分别为CD,PB的中点，AD=PD=2,AB=4. (1)求证：EF∥平面PAD