《第5章 相交线与平行线》单元测试卷2022-2023学年人教版七年级下册数学

2022-2023学年人教新版七年级下册数学《第5章 相交线与平行线》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．平面上有3条直线，则交点可能是（　　） A．1个 B．1个或3个 C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个 2．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 3．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 4．若∠α与∠β同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为（　　） A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定 5．直线a、b、c在同一平面内， （1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c； （2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d； （3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c； （4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交． 在上述四种说法中，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在同一平面内，两直线可能的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．相交、平行或垂直 7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，则∠AOF的度数为（　　） A．72° B．60° C．54° D．36° 8．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．以上都不对 9．下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ③两点之间直线最短； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．观察如图，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点…… 像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　） A．100个 B．135个 C．190个 D．200个 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是　 　． 12．如图：AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有　 　条． 13．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成　 　个部分． 14．在同一平面内，两条直线有　 　种位置关系，它们是　 　． 15．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b＝　 　． 16．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有　 　个交点． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分∠COE，且∠EOD＝50°，则∠DOB的度数是 　 　． 18．如图，∠AOB＝90°，∠MON＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC＝　 　． 19．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字． 则n条直线最多有　 　个交点． 20．如图，∠2的同旁内角是　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°． （1）若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数； （2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数． 22．（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 　 　个交点； （2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 　 　个交点． （3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n＞1）条直线最多有 　 　个交点． 23．同一平面内1条直线把平面分成两个部分（或区域）；2条直线最多可将平面分成几个部分？3条直线最多可将平面分成几个部分？4条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知n条直线最多可将平面分成几个部分？ 24．如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由． 25．平面内有不重合的4条直线，请指出这4条直线交点个数的所有情况，并画出相应的草图． 26．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，