精品解析：河北省承德市兴隆县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末检测试题 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 下列约分正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 化简结果（ ） A. B. C. D. 1 6. 若方程有增根，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 如图，在中，和的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，，则线段的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2 8. 下列命题正确的是( ) A. 内错角相等 B. －1是无理数 C. 1的立方根是±1 D. 两角及一边对应相等的两个三角形全等 9. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是　　 A. B. C. D. 11. 已知，，则　　 A. 2a B. ab C. D. 12. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A B. C. D. 13. 下列选项中的整数，与接近的是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 14. 下列说法：①数轴上的点都表示有理数； ②不带根号数一定是有理数； ③负数没有立方根； ④的平方根是．其中正确的说法有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15. 三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ） A. 90° B. 120° C. 270° D. 360° 16. 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（本大题共4个小题，4个空，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为_________． 18. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=______． 19. 小明在解答“已知ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤： （1）所以∠B+∠C+∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾． （2）所以∠B＜90°． （3）假设∠B≥90°． （4）那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 请你写出这四个步骤正确的顺序______． 20. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点在如图所示的网格中求作一点C，使得且的面积等于，则此时的长为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21 计算： （1） （2） 22. 如图，在中，点是的中点，交于点，交于点． 求证：． 23. 小红家到学校的路程为，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行，才能到达学校，路途所用时间为．已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度． 24. 应用题 某校八年级学生进行实践活动，测量池塘两端A、B的距离（不能直接测量），请你根据学过的三角形的知识设计方案． 要求：①画出图形并简述你的方案；②方案中用到的线段长用小写字母a、b、c等表示，角度用等表示；③表示出的长． 25. 如图，，射线是的平分线，，E、F分别是和上的两个动点，且始终有． 问题：当长度最小时，在图中画出和．并求出此时的长和四边形的面积． 26. 设 （1）化简M； （2）当时，记M的值为，当时，记M的值为 ①求证：； ②利用①的结论，求的值； ③解分式方程． 27. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长到点E，使，连接．请根