第9章 中心对称图形——平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年苏科 版八年级下册数学

2022-2023学年苏科新版八年级下册数学《第9章 中心对称图形——平行四边形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列运动形式属于旋转的是（　　） A．飞驰的动车 B．匀速转动的摩天轮 C．运动员投掷标枪 D．乘坐升降电梯 2．下列图形绕某点旋转90°后，能与原来图形重合的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变小再变大 4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O'C，若AC＝2，AB＝4，则AB'的长是（　　） A．4 B． C．2 D． 5．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（　　） A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A＝∠B D．AC＝BC 6．刘师傅给客户加工一个平行四边形ABCD的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（　　） A．AB∥CD，AB＝CD B．∠B＝∠D，∠A＝∠C C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，BC＝AD 7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．四条边都相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直且平分 D．对角线平分一组对角 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果添加一个条件，可推出平行四边形ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　　） A．AB＝AC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥AC 9．添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．AB＝CD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AC＝BD 10．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，M为对角线AC上的一动点，ME⊥CD于点E，MF⊥AD于点F，连接EF．若BC：AC＝3：，则EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转80°后得到△ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点．如果∠EAB＝35°，那么∠DAC＝　 　°． 12．在以下图形：线段、角、等腰三角形、平行四边形、长方形、圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形是 　 　． 13．如图，AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是 　 　． 14．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，要使平行四边形ABCD是矩形请添加一个条件　 　． 15．四边形ABCD是平行四边形，AB＝5，∠BAD的平分线交直线BC于点E，若CE＝2，则平行四边形ABCD的周长为 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以C、B为圆心取AB的长为半径作弧，两弧交于点D．连接BD、AD．若∠ABD＝130°，则∠CAD＝　 　． 17．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为AB的中点，DF的延长线与CB的延长线交于点H，CE与DH相交于点G．若CG＝4，则BG的长为 　 　． 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使AB＝2AD，连接DE、DF、AE、EF，AF与DE交于点O．若AB＝4，BC＝8，则DO＝　 　． 19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AD＝13，AC＝24，DE⊥AB，交AB于E，则DE＝　 　． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，底边上的高AD＝1，E是AB中点．P是DC上一点，连接PE，将PE绕点E逆时针旋转60°交DA的延长线于点F． （1）若∠AFE＝40°，则∠PED＝　 　°； （2）若P为DC的中点，则AP′＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，4），求点M和点N的坐标． 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC． （1）求证： ①△AOE≌△COF； ②四边形ABCD为平行四边形； （2）过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝32°，求∠ABE的度数． 23．如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点． （1）求证：△MEF是等腰三角形； （2）若∠EBC＝30°，BC＝10cm，求CE的长度． 24．如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC． （1）