湖南省湘潭市湘潭县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年下学期期末考试八年级数学试卷 （时量：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项填在括号内．每小题3分，满分24分） 1. 的立方根是（ ） A. 8 B. 2 C. ±8 D. ±4 2. 在，，，0，，，，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 将不等式3x－1≤2x＋1的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，直线是线段的垂直平分线，若，的周长为13，则的周长为（ ） A. 26 B. 16 C. 19 D. 22 5. 解分式方程2，去分母得（　　） A. 1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B. 1﹣2（x﹣1）＝3 C. 1﹣2x﹣2＝﹣3 D. 1﹣2x+2＝3 6. 一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对道题，可列出的不等式为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（　　） A. ﹣2π B. 1﹣2π C. ﹣π D. 1﹣π 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列运算正确的是( ) A. ＝﹣2 B. (2)2＝6 C. D. 10. 若，则下列四个选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、“-”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，，，四个点中，符合条件的点有（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 某种细菌的直径为0.00000014m，请用科学记数法表示该直径是________m． 14. 关于分式方程有增根，则此分式方程的增根为________． 15. 如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是_____．（不添加任何字母和辅助线） 16. 若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=____. 四、解答题（共72分） 17. 解方程或不等式： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 求不等式组的正整数解． 20. 先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4． （1）求，的值； （2）求的值． 22. 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE． 23. 如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点F，∠AFE的平分线交CA延长线于点G. (1)证明：AC=AF; (2)若∠FCD=30°，求∠G的大小. 24. 支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元． （1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨? （2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案? 25. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝. 经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝. 上述这种解分式方程方法称为换元法． 问题： (1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0. 26. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发． （1）如图1，连接AQ、CP求证： （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图2，当点P、Q