第一章 有理数 练习题— 2022－2023学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数练习题 一.选择题(共8小题) 1.比﹣3小的数是( ) A.﹣2 B.﹣3.5 C.0 D.2 2.2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验,水球变“懒”实验等,相应视频在某短视频平台的点赞量达到151万次,数据151万用科学记数法表示为( ) A.1.51×105 B.0.151×107 C.151×104 D.1.51×106 3.在有理数|﹣1|、(﹣1)2021、﹣(﹣1)、(﹣1)2022、﹣|﹣1|中负数有几个( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.一天中某地最高气温17℃,最低气温﹣7℃,则这一天最大温差列式为( ) A.17+(﹣7) B.17﹣(+7) C.17﹣(﹣7) D.17﹣7 5.下列运算结果等于1的是( ) A.(﹣3)+(﹣3) B.(﹣3)﹣(﹣3) C.(﹣3)×(﹣3) D.(﹣3)÷(﹣3) 6.|x+y﹣3|+(m﹣n+1)2=0,则n﹣m﹣2x﹣2y的值为( ) A.﹣7 B.7 C.﹣5 D.5 7.如果a、b、c、d为互不相等的有理数,且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣b|=2,那么|a﹣d|=( ) A.8 B.6 C.4 D.2 8.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是1005,则m的值是( ) A.31 B.32 C.33 D.34 二.填空题(共6小题) 9.如果把顺时针方向转40°记为+40°,那么逆时针方向转55°记为 . 10.比较大小:﹣0.4 . 11.点A在数轴上表示数﹣3,点B在数轴上距离点A有5个单位长度,则点B表示的数为 . 12.中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空,当“天问一号”探测器抵达火星附近时,总飞行里程将达到470000000公里,把470000000用科学记数法表示为 . 13.规定一种新运算:a※b=ab﹣(a+b),则(﹣3)※(﹣2)= . 14.若a、b是互为相反数,c的绝对值为2,m与n互为倒数,则的值是 . 三.解答题(共4小题) 15.计算. (1); (2)32+(﹣2)2×(﹣5)﹣|﹣6|. 16. 如图,某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题,即输入一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可计算出结果.(其中“●”表示一个有理数) (l)若这个题无法进行计算,请推测“●”表示的有理数,并说明理由. (2)若“●”表示的数为3. ①若输入的数为﹣2,求出运算结果; ②若运算结果是,则输入的数是多少. 17.常态化疫情防控下,公众做好个人防护很重要.乘坐电梯、公共交通工具,进入人员密集的公共场所时,都应佩戴口罩.这使得近期医用口罩的需求大幅增加.某口罩加工厂为满足市场需求,计划在本周每日生产6000个医用口罩,但是由于各种原因,实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示(增加的口罩数为正数,减少的口罩数为负数): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (单位:个) +150 ﹣200 +100 +350 ﹣50 +450 +150 (1)该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩? (2)该加工厂实行计件工资,每生产一个医用口罩,工资为0.3元,则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元? 18.【材料阅读】 我们知道:在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值. 对于“两点间的距离”,是指两点之间线段的长度,若一个数的绝对值为1,则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1,该点表示的数为1或﹣1. 【问题解决】 如图,数轴上的点A,B表示的数分别为﹣8,5(即点A,B到原点的距离分别是8个单位,5个单位). (1)点A,B间的距离为 . (2)将数轴在点C处折叠,若点A,B重合,则点C表示的数为 . (3)点A,B均沿数轴正方向,分别以3个单位/秒、2个单位/秒的速度同时匀速运动,请列方程解决下面的问题:经过多长时间,点A,B间的距离为2? 答案及解析 1.【解答】解:如图, 由图可知,﹣3.5<﹣3<﹣2<0<2. 故选:B. 2.【解答】解:151万=1.51×106. 故选:D. 3.【解答】解:|﹣1|=1,是正数,(﹣1)2021=﹣1,是负数, ﹣(﹣1)=1,是正数, (﹣1)2022=1,是正数, ﹣|﹣1|=﹣1,是负数, 综上所述,负数有2个, 故选:C. 4.【解答】解:一天中某地最高气温17° C,最低气温﹣7° C,则这一天最大温差列式为:17﹣(﹣7), 故选:C. 5.【解答】解:A、原式=﹣6,不符合题意; B、原式=﹣3+3=0,不符合题意; C、原式=