广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末考试 数学试题

广州市天河外国语学校九年级第一学期期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.下列图形中，：是抽对称图形又是中心对称图形的是() 2.一元二次方棍x2=3x的解为) A.x=0 B.x=3 C.x=0或x=3D.x=0ix=3 3.把抛物线y=一3x2先向左平移2个单位长度，再向下平格3个单位长度.所得到的地物线 的解析式州) A.y=-3(x-2)2-3 B.y=-3(x+2)2-3 C.y=-3(x-3)2+2 D.y=-3(x-3)2-2 4.平面直角坐标系内与点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是() A.(3.-2) B.(23) C.(2,-3) D.（-3.-3) 5.已知⊙0的半径为5m,圆心0到自线1的距离为3√2m.则直线l与⊙0的位置关系为) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 6.若关丁x的一元二次方程kx2一3x+1=0H实数根，则k的取值范田为) A.k≥月 B.k≤且k≠0C.k<且k*0D.ks} 7.有两个人身了流8，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传 染了x个人，则祸足的方程出) A.(1+x)2=242B.(2+x)3=242C.2(1+x)7=242D.(1+2x)7=242 8.如图，⊙0是△A6C的外接圆，半径为3m,若BC=3m,侧LA的发数为) A.30°B.25°C.15° D.10° 9.如图.四边形ABCD中.∠BAD=2C=90°，AB=AD,AE LBC,垂足是E.若线段AE=4, 则四边形ABCD的面积为) A.12 B.16 C.20 D.24 10.地物战y=ax2+br+c对称轴为直线x=1,与x轴的负半轴的交点坐标是（红：.0），且-1< x;<0.它的部分图象如图所示，行下列结论： 男1页.升4页 扫描全能王创建 abc<0:②b2-4ac>0:③9a+3b+c<0:④3a+c<0. 其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 E 8题图 9图 10题图 二、填空题（本大题共6小题。共18.0分） 11袋中装有除颇色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任竞护出一个球，则技出的球 是红球的概果为一 12一个扇形的圆心角为60°，它所对的灭长为2πm,则这个扇形的半径为一. 13.若关于x的方程x2+2mr+n=0的一个根为2，则代数式4m+n的值为 14.已知二次函数y=x2-2x+3,当自变x满足-15x≤2时，函数y的最大值是 15.如图，PA、PB分别与⊙0相切于点A、B,直线EF与⊙0相切于点C.分别交PA、PB于E、 F.且PA=4V3cm,则△PEF的周长为m. 16.如田，在平面丑角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(3,0).C为平而内的动点.且满足∠ACB= 90°，D为直线y÷x上的动点，赵线段CD长的最小值为一 D B 15题图 16题图 三、解答题（本大题共9小题.共八分.解蜂答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题4分)解方程，x2-2x-3=0. 第2如，其4刃 器 扫描全能王创建 18.(本小题6分)如图，在△ABC中，LC=90°，CB=6,CA=8,将△ABC绕点B倾时针旋 转得到△DBE,使点C的对应点E怡好落在AB上，求线段AE的K. 19.(本小医6分)一个不透明的口技中装有4张卡片.卡片上分别标有数字1，一2.3，一4.这 些卡片除数字外都相同王兴从口袋中陶机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取 一张，求两张卡片土数字之积 (1)请你用画树状图或列及的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果 (2)求两人抽到的数字之积为正数的慨幸。 20.(本小题6分)如图.⊙0为锐角△ABC的外按圆，半径为5， (1)用尺规作图作出LBAC的平分线，并标出它与劣苏？的交点E(保留作图箱选，不写作法)： (2)若(1)中的点E到弦BC的更高为3.求弦CE的长. 21.(木小8分)如图.四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，AC+BD=10.当AC,BD 的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？ 22.(本小慝8分)如图，A是⊙0上一点，BC是直径，点D在⊙0上且平分BC (1)连花AD.求证，AD平分BAC:(2)若CD=5V2.AB=8,求AC的长 D 第3页，共4页 器 扫描全能王创建 23.(本小恶10分)某公可司为配合国家拉圾分类入户的阳议，设计了一款成本为10元/件的名用 途垃圾桶投放市场.经试销发现，访售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=一2x+120 (1)若该公可获得利润为W元，试写出利脑w与销售单价x之问的关系式：当销售单价定位多 少时，该多用途垃