河南省信阳市羊山中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

第 1页 共 16页 ◎ 第 2页 共 16页 信阳市羊山中学 2023 学年度七年级下学期开学测试卷·数学 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． （3分） ）（ 2 的相反数是（ ） A．2 B． C．- D．-2 分析： 22  ）（ ，2的相反数是-2. 故选：D． 【点评】本题主要考查了相反数的定义． 2． （3分）2022 年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中 华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方 体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．合 B．同 C．心 D．人 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答． 【解答】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人， 故选：D． 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的问题，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题 的关键． 3． （3分）河南人民济困最“给力”！据报道，2020 年河南省人民在济困方面 捐款达到 2.94 亿元．数据“2.94 亿”用科学记数法表示为（ ） A．2.94×10 7 B．2.94×10 8 C．0.294×10 8 D．0.294×10 9 A．2.94×107 B．2.94×108 C．0.294×108 D．0.294×109 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变 成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：2.94亿＝294000000＝2.94×108， 故选：B． 4． （3分）已知下列方程：①x﹣2＝ ；②0.4x＝1；③ ＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其 中一元一次方程有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的整式方程叫一元 一次方程．即可判断． 【解答】解：根据一元一次方程定义可知： 下列方程：①x﹣2＝ ；②0.4x＝1；③ ＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有②⑤． 故选：A． 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是掌握一元一次方程的定义． 5． （3分）若单项式 am﹣1b2与 是同类项，则 mn的值是（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m、n的值，代入计算即可得出答 案． 【解答】解：∵单项式 am﹣1b2与 是同类项， ∴m﹣1＝2，n＝2， ∴m＝3，n＝2， ∴mn＝3×2＝6． 第 3页 共 16页 ◎ 第 4页 共 16页 故选：B． 【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键． 6． （3分）王涵同学在解关于 x的方程 7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解 为 x＝﹣4，那么原方程的解为（ ） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2 【分析】把 x＝﹣4代入方程 7a﹣x＝18，得出方程 7a+4＝18，求出 a的值，再代入方程，求出方程的解即可． 【解答】解：把 x＝﹣4代入方程 7a﹣x＝18得：7a+4＝18， 解得：a＝2， 即原方程为 14+x＝18， 解得：x＝4． 故选：A． 【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于 a的一元一次方程是解此题的 关键． 7． （3分）如图，在正方形 ABCD中，E为 DC边上一点，沿线段 BE对折后，若∠ABF比∠ EBF大 15°，则∠EBC的度数是（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 【分析】根据翻折变换可得∠EBC＝∠FBE，再由正方形的性质得出∠ABC＝90°，设未知数，列方程求解即 可． 【解答】解：由翻折变换可知，∠EBC＝∠FBE， 设∠EBC＝x，则∠ABF＝15°+x， ∵四边形 ABCD是正方形， ∴∠ABC＝90°， ∴x+x+15°+x＝90°， 解得 x＝25°， 故选：C． 【点评】本题考查角的计算，掌握正方形的性质，翻折变换以及一元一次方程的应用是解决问题的前提． 8 （3分）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是 135元．按成本计算，其中一件盈利 25%， 另一件亏损 25%，在这次交易中，该商贩（ ） A．不赔不赚 B．赚 9元 C．赔 18元 D．赚 18元 【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关 系列方程求解． 【解答】解：设在这次买卖中原价都是 x， 则可列方程：（1+25%）x＝135 解得