《乘法结合律和交换律》（课件）四年级下册数学青岛版

乘法结合律和乘法交换律 (探究版) 新课导入 我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说一说怎样用字母表示。 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:a+b=b+a ‹#› 一、新课导入 我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说一说怎样用字母表示。 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:a+b=b+a 【设计意图:通过复习加法交换律和结合律,从而引入新课乘法交换律和结合律的学习。】 2 合作探索 你能提出哪些问题? ‹#› 【课件出示主题图】让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。 师:你能提出哪些问题?(指定多名学生说一说。) 3 一共购进了多少千克花土? (2×25)×20 2×(25×20) = =50×20 =1000(千克) =2×500 =1000(千克) ‹#› 出示问题1:一共购进了多少千克花土? 学生独立列式计算,教师巡视指导。 指定不同算法的学生发表意见,教师根据学生回答边板书: (2×25)×20和2×(25×20) 教师引导学生比较两种算法的异同:计算顺序不同,但解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以能用等号把这两个算式连起来。即: (2×25)×20=2×(25×20) 师:哪一种方法计算起来更简便? 生:第一种。 4 一共购进了多少千克花肥? 5×(8×10) =5×80 =400(千克) (5×8)×10 =40×10 =400(千克) (5×8)×10=5×(8×10) ‹#› 出示问题2:一共购进了多少千克花肥? 学生独立完成。 生1:(5×8)×10 =40×10 =400(千克) 生2:5×(8×10) =5×80 =400(千克) 所以(5×8)×10=5×(8×10) 5 你还能举出其他这样的例子吗? (2×25)×20=2×(25×20) (5×8)×10=5×(8×10) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法结合律 ‹#› 师:你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,教师边板书。 师:观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)你们能给乘法的这种规律起个名字吗? 教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。 让学生用自己喜欢的方式表示乘法结合律。 用文字:(甲数×乙数)×丙数=甲数×(乙数×丙数) 用图形:(▲ × ★) × ●=_▲_ ×(_★_ × _●_) 师:用字母怎样表示? (a×b)×c=a×(b×c)。 6 同学们,你们来想一想,乘法运算中还有其他规律吗? 乘法交换律 3×2=2×3 25×40=40×25 a×b=b×a ‹#› 探究乘法交换律 师:同学们,你们来想一想,乘法运算中还有其他规律吗? 生:乘法交换律。 师:你能具体说说吗?你是怎么想到的?(从加法迁移过来的) 师:如果用字母表示乘法交换律,你怎样表示? 生:乘法交换律:a×b=b×a 师:为了验证这个规律是不是正确,我们还是要举例验证。同桌两人各举一个例子并交流,然后把结论补充完整。 生: 3×2=2×3 25×40=40×25 7 运用乘法结合律和乘法交换律也能使运算简便吗? 125×7×8 =125×8×7 =1000×7 =7000 125×7×8 =7×(125×8) =7×1000 =7000 ‹#› 师:运用乘法结合律和乘法交换律也能使运算简便吗? 125×7×8 =125×8×7 =1000×7 =7000 125×7×8 =7×(125×8) =7×1000 =7000 师:你明白了吗?下面我们通过练习来检验一下吧! 【设计意图:情景图含义明确、内容丰富,可提出多个问题,由此入手并尽量放开,给学生自由提出问题的空间,从而求出,并为归纳总结定律积累丰富素材。】 8 自主练习 23×5×2 6×(17×5) 1.怎样简便就怎样算。 4×51×25 2×13×5×3 125×24 12×25 =230 =510 =5100 =390 =3000 =300 ‹#› 2. 这辆车每天行驶多少千米? 全线长25千米,每天5个来回。 25×5×2 =25×(5×2) =25×10 =250(千米) 答:这辆车每天行驶250千米。 ‹#› 3. 这个图书室一共有多少本书呢? 有8个书架,每个书架有6层,平均每层125本书。 125×6×8 =125×8×6 =1000×6 =6000(本) 答:这个图书室一共有6000本书。 ‹#› 课堂小结 回顾本节课学习的内容,你学到了哪些知识? 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。叫做乘法交换律。 三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,结果积不变。这叫做乘法结合律。 ‹#› 回顾本节课学习的内容,你学到了哪些