《乘法分配律》（课件）四年级下册数学青岛版

乘法分配律 （探究版） 新课导入 乘法结合律：（a×b） ×c＝a×（b×c） 例如：（15×50）×2＝15×（50×2） 乘法交换律：a×b＝b×a 例如 ：36×5＝5×36。 ‹#› 师：我们学过了乘法的两个运算定律，怎样用字母表示？并举例说明。 生： 乘法交换律：a×b＝b×a 例如：36×5＝5×36 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 例如：（15×50）×2＝15×（50×2） 师：上节课我们通过研究花园中花土和花肥的数学问题，发现了乘法中的交换律和结合律。今天我们继续学习一条乘法运算定律，但是它和我们已经学过的两条乘法运算定律又有很大不同，看看同学们是不是能迎接这个挑战？ 【设计意图：通过复习乘法交换律和结合律，自然呈现信息图，从而引入新课乘法分配律的学习。】 2 合作探索 你能提出什么问题？ ‹#› 课件出示信息图： 1．请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？ 生交流搜集到的信息。 2．提出问题，解决问题 （1）提出问题：根据这些信息你能提出什么数学问题？ 3 芍药和牡丹一共多少棵？ 想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？ A．芍药和牡丹一共多少棵？ B．芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？ ‹#› 根据学生提出的问题，选择性出示以下问题：（比价简单的问题让学生及时解答。） A．芍药和牡丹一共多少棵？ B．芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？ （2）分组讨论 我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵？”这个问题。要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。 4 A．可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。 12×9+8×9 =108+72 =180（棵） B．也可以先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求9行一共的棵数。 （12+8）×9 =20×9 =180（棵） ‹#› （3）汇报交流 A．可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。 B．也可以先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求9行一共的棵数。 （4）学生独立列式，并回答，师板书。 12×9＋8×9 （12＋8）×9 ＝108＋72 ＝20×9 ＝180（棵） ＝180（棵） 3．总结规律 （1）学生观察比较 刚才我们求芍药和牡丹一共多少棵，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。 （2）引发猜想 根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。 5 （125＋12）×8○125×8＋12×8 （78＋69）×25○78×25＋69×25 验证规律 ＝ ＝ ‹#› （3）验证猜想，发现规律 刚才同学们猜了很多，是不是像同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？ （125＋12）×8○125×8＋12×8 （78＋69）×25○78×25＋69×25 A．小组合作验证。 B．学生汇报交流。 6 总结规律 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法分配律。 你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？ 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c ‹#› （4）师总结： 同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。 你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？ 生答师板书： 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 7 运用乘法分配律能使运算简便吗？ 135×6＋65×6 12×105 ＝（135＋65）×6 ＝12×（100＋5） ＝200×6 ＝12×100＋12×5 ＝1200 ＝1200＋60 ＝1260 ‹#› 同学们，你看懂了吗？ 8 自主练习 1．怎样简便就怎样算。 56×67＋56×33 264×8＋8×36 (25 ＋11)×40 85×199＋85 ＝56×（67＋33） ＝56×100 ＝5600 ＝（264＋36）×8 ＝300×8 ＝2400 ＝25×40＋11×40 ＝100＋440 ＝540 ＝85