《用字母表示公式和数量关系》（课件）青岛版四年级下册数学

用字母表示公式 和数量关系 （探究版） 1 新课导入 ‹#› 谈话：同学们，你们知道什么叫低碳环保吗？那么你们知道电动汽车有什么优势吗？ （课件播放视频） 【设计意图：通过电动汽车的情景和相关的知识，引入数量关系，为学习新知打下基础。】 2 合作探索 怎样用字母表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系呢？ 数学上，我们通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？ s=vt 你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？ 速度×时间＝路程 ‹#› （一）用字母表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系 1．抽象字母表达式： 师：我们知道“速度×时间＝路程”，你能试着用字母表示汽车的速度、时间和路程之间的关系吗？ 学生尝试并回答。 师：同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？ （生尝试） 师：你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？ 生：更简洁些。 师：同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。 3 　 已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V呢？ t=s÷v v=s÷t ‹#› 2．练习： 已知v和t，我们可以求出s，如果已知s和v，怎样求t呢？已知s和t，怎样求v呢？ 学生回答，师出示课件：t＝s÷v，v＝s÷t。 4 如果t＝3，电动汽车行驶了多少千米呢？ 电动汽车每小时行60千米。 s＝v×t ＝60×3 ＝180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。 ‹#› 师：刚才老师让大家看的有关电动汽车的视频，大家想想，视频中提到电动汽车的速度是多少呢？ 生：每小时60千米。（师板书） 师：如果t＝3，电动汽车行驶了多少千米呢？ 生尝试独立计算。师出示答案： s=v×t=60×3＝180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。 5 回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？ 长方形 正方形 ‹#› （二）用字母表示平面图形的周长和面积 师：我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。 师：回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？ （出示长方形和正方形的几何图形） 师：怎样计算它们的周长和面积呢？ （随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式） 6 C ＝ S ＝ a × 4 a × a 如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长 ɑ ɑ ＝4·a＝4a ＝a·a＝a2 ‹#› 师：在平面图形中，我们一般用C表示周长，S表示面积，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式呢？ 自己在练习本上写一写，学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。 1．正方形的周长和面积 正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长 正方形周长：C＝a×4 正方形面积：S＝a×a 师说明：a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a通常写成a·a或a²，读作：a的平方，表示2个a相乘。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，就读做“谁的平方。” 师：“a²”和“a×2”表示的意思一样吗？ 学生猜想。 师引导： 如果a＝3，你能分别算出这两个算式的得数吗？ 如果a＝4呢？a＝5呢？ 当a＝2时，a²=2×2=4，a×2＝2×2＝4。 小结：当a＝2时，虽然a² 和a×2的结果相同，但是它们的意义不同。 7 C ＝ S ＝ （ a + b）× 2＝2（a＋b） a × b＝ab 你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？ 长方形的周长 ＝（长 ＋ 宽）× 2 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 b ɑ ‹#› 2．用字母表示长方形面积和周长的计算公式。 出示长方形。 请同学们先写出长方形的周长和面积的文字表达式，再写出字母表达式。 长方形的长、宽分别用a、b表示，用C表示周长，S表示面积。 学生交流。 教师板书：S＝ab C＝2（a+b） 【设计意图：让学生经历分析交流、找出规律、解决问题的过程，明确分析题目的方法，培养学生用字母表示数量关系的意识和兴趣。】 8 自主练习 1．篮球场的长用a表示，宽用b表示。 （1）如果篮球场的面积用S表示，那么S= 。 （2）当S=420，a=28时，b= 。 ab 15 ‹#› 2． （1）这条裙子现价 元。 （2）原来买3条裙子需要 元。 （3）现在买两条裙子需要