《用字母表示公式和数量关系》（教案）青岛版四年级下册数学

用字母表示公式和数量关系 【教学目标】 1．使学生理解并会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系，会求简单的含有字母式子的值。 2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。 3．初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。 【教学重难点】 重点：会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系，会求简单的含有字母式子的值。 难点：学会根据数量之间的关系用含有字母的式子表示数量，并进行计算。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、新课导入 谈话：同学们，你们知道什么叫低碳环保吗？那么你们知道电动汽车有什么优势吗？ （课件播放视频） 【设计意图：通过电动汽车的情景和相关的知识，引入数量关系，为学习新知打下基础。】 二、合作探索 （一）用字母表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系 1．抽象字母表达式： 师：我们知道“速度×时间＝路程”，你能试着用字母表示汽车的速度、时间和路程之间的关系吗？ 学生尝试并回答。 师：同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？ （生尝试） 师：你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？ 生：更简洁些。 师：同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。 2．练习： 已知v和t，我们可以求出s，如果已知s和v，怎样求t呢？已知s和t，怎样求v呢？ 学生回答，师出示课件：t＝s÷v，v＝s÷t。 师：刚才老师让大家看的有关电动汽车的视频，大家想想，视频中提到电动汽车的速度是多少呢？ 生：每小时60千米。（师板书） 师：如果t＝3，电动汽车行驶了多少千米呢？ 生尝试独立计算。师出示答案： s＝v×t＝60×3＝180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。 （二）用字母表示平面图形的周长和面积 师：我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。 师：回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？ （出示长方形和正方形的几何图形） 师：怎样计算它们的周长和面积呢？ （随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式） 师：在平面图形中，我们一般用C表示周长，S表示面积，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式呢？ 自己在练习本上写一写，学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。 1．正方形的周长和面积 正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长 正方形周长：C＝a×4 正方形面积：S＝a×a 师说明：a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a通常写成a·a或a²，读作：a的平方，表示2个a相乘。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，就读做“谁的平方。” 师：“a²”和“a×2”表示的意思一样吗？ 学生猜想。 师引导： 如果a＝3，你能分别算出这两个算式的得数吗？ 如果a＝4呢？a＝5呢？ 当a＝2时，a²＝2×2＝4，a×2＝2×2＝4。 小结：当a＝2时，虽然a² 和a×2的结果相同，但是它们的意义不同。 2．用字母表示长方形面积和周长的计算公式。 出示长方形。 请同学们先写出长方形的周长和面积的文字表达式，再写出字母表达式。 长方形的长、宽分别用a、b表示，用C表示周长，S表示面积。 学生交流。 教师板书：S＝ab C＝2（a＋b） 【设计意图：让学生经历分析交流、找出规律、解决问题的过程，明确分析题目的方法，培养学生用字母表示数量关系的意识和兴趣。】 三、自主练习 1．篮球场的长用a表示，宽用b表示。 （1）如果篮球场的面积用S表示，那么S＝ 。 （2）当S＝420，a＝28时，b＝ 。 答案：（1）ab（2）15 2．一条裙子原价x元，现在减价50元。 （1）这条裙子现价 元。 （2）原来买3条裙子需要 元。 （3）现在买两条裙子需要 元。 答案：（1）（x－50）（2）3x（3）2（x－50） 3．根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。 速度（千米/时） 时间（时） 路程（千米） 60 x 6 x b 180 v t 答案： 速度（千米/时） 时间（时） 路程（千米） 60 x 60x x÷6 6 x b 180÷b 180 v t vt 【设计意图：通过练习解答实际问题，学生加深对用含有字母的式子数量关系的理解，提高学生分析和解答问题的能力。】 四、课堂小结 这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗