4.3三角形三边之间的关系和三角形的内角和（教案）四年级下册数学青岛版

三角形三边之间的关系和三角形的内角和 【教学目标】 知识与能力： 探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。让学生亲自动手，知道三角形的内角和是180°，并能初步运用这一性质解决一些实际问题。 过程与方法： 在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。 情感态度与价值观： 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 【教学重难点】 重点：探究三角形任意两边的和大于第三边和三角形的内角和。 难点：对三角形任意两边的和大于第三边的理解。 【教学准备】 多媒体课件、小棒若干（长分别是2cm、3cm、5cm、6cm）。 【教学过程】 一、新课导入 师：观察图中明明和丽丽在干什么呢？你能回答丽丽提出的问题吗？ 生：…… 【设计意图：通过做风筝活动，吸引学生注意力，快速进入思维的状态。能不能围成三角形的问题进一步激发学生的探求欲望。】 二、合作探索 （一）三角形边的关系 师：那么到底什么样的三条边能围成三角形呢？下面我们来一起探究一下。 师：现在老师给每张桌子都发三根小棒，先不要动，等老师说开始，再开始围，好吗？ （教师把小棒发好以后，学生动手操作，注意教师准备的小棒有4种情况：2cm、3cm、5cm；2cm、3cm、6cm；2cm、5cm、6cm；3cm、5cm、6cm。） 师：咦？为什么老师发的都是三根小棒，可有的同学围成了三角形，而有的同学却没有围成三角形呢？这可能与什么有关系呢？ （学生回答） 师：到底三角形三条边的长短有什么关系呢？这就是这节课我们要探究的问题。（教师板书：三角形三边之间的关系。） 1．教师给每张桌子的同学增加一根小棒和一张表： 小棒长度（单位：厘米） 能否围成三角形 1 2 3 4 2．课件出示实验要求： （1）任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形。 （2）同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。 （3）进行四次实验。 3．师：同学们现在看看这张表，我们一张桌子的两个同学要互相合作，一起来做一个小实验。要先看清楚实验的要求，老师叫开始了再做，做完了把实验的结果填在表内，行吗？ 4．学生动手操作、记录，老师巡视。 师：现在我们大家先来研究一下围不成三角形的情况。 （1）学生说说围不成三角形的线段。 教师板书：围不成三角形 ：（2、3、5）（2、3、6） （2）请学生介绍围不成三角形的经验，说说发现了什么，为什么这两种情况不能围成三角形？ （3）（课件演示：2、3、6三条线段围三角形，结果不能围成） 师：我们一起来看一看，原来是因为2＋3＜6，这两条线段的两端不能连接起来，所以不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和小于第三条，不能围成三角形。 （4）（课件演示：2、3、5三条线段围三角形，结果也不能围成） 师：我们一起来看一看，原来是因为2＋3＝5，当线段的两端连接起来的时候，就成了一条线段，不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和等于第三条，不能围成三角形。 师：现在我们来看一看，能围成三角形的是哪些线段呢？学生回答。 教师板书：能围成三角形 （3、5、6）（2、5、6） （1）（课件演示：3、5、6三条线段围三角形，结果能围成三角形；2、5、6三条线段围三角形，结果能围成三角形。） 师：为什么这两组线段都能围成三角形呢？ （指名学生回答。） 3＋5＞6 3＋6＞5 5＋6＞3 2＋5＞6 2＋6＞5 5＋6＞2 （2）教师：由此我们得出三角形三边的关系，在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。 教师指导学生理解：“任意两条线段”也就是指三角形三边中的每两条边。 （二）三角形内角和 1．画一画，量一量。 师：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，这些三角形的3个内角的和分别是多少度？（师课件举例一个锐角三角形） （师板书完整课题：和三角形的内角和） 学生独立进行画三角形和量角的度数、计算内角和的活动。完成后小组讨论、交流自己的发现。 师：谁试着汇报你的结果？ 学生分别汇报己测量的角的度数及计算的三角形的内角和。 （教师有针对性指名回答，三种类型的内角和都要汇报。） 师：通过我们的测量和计算，同学们感觉三角形的内角和有什么特点？ 生：他们计算的三角形的内角和都接近180°。 【设计意图：让学生经历画、测量和计算的过程，感受任意三角形的内角和接近180°，体会测量存在误差。为验证“任意三角形的内角和都是180°”奠定基础。】 2．剪一剪，拼一拼。 师：三角形的内角和接近180°，什么角的度数是180°？ 生：平角的度数是180°。 师：我们可以怎样比较三角