6.3.2空间线面关系的判定同步练习-2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第8课时　空间线面关系的判定 一、单选题 1. 已知a为直线l的一个方向向量， ， 为平面α内两个向量，则下列说法正确的是(　　) A. 若a＝，则l∥α B. 若a＝k(k∈R)，则l∥α C. 若a＝p＋λ(p, λ∈R)，则l∥α D. 以上均不一定推出l∥α 2. 已知直线l1的一个方向向量为n1＝(3, －2, 1)，直线l2的一个方向向量为n2＝(2, 2, －2)，则直线l1与l2的位置关系为(　　) A．平行 B.垂直 C．平行但不重合 D.相交但不垂直 3. 设直线l的一个方向向量为a，平面α的一个法向量为b，若a·b＝0，则下列判断正确的为(　　) A. l∥α B. l⊂α C. l⊥α D. l⊂α或l∥α 4. 已知＝(1, 5, －2)，＝(3, 1, z)，若⊥， ＝(x－1, y, －3)，且BP⊥平面ABC，则实数x, y, z的值分别为(　　) A.， －， 4 B.，－， 4 C.， －2, 4 D.4, ，－15 二、多选题 5. (多选)已知v为直线l的一个方向向量，n1, n2分别为平面α， β的法向量(α， β不重合)，那么下列选项正确的是(　　) A. n1∥n2⇔α∥β B. n1⊥n2⇔α⊥β C. v∥n1⇔l∥α D. v⊥n1⇔l∥α 6. (多选)在正四面体P­ABC中， D, E, F分别是AB, BC, CA的中点，则下面结论正确的是(　　) A. ∥平面PDF B. ⊥平面PAE C. 平面PDF⊥平面ABC D. 平面PAE⊥平面ABC 三、填空题 7. 若平面α， β， γ两两垂直，它们的一个法向量分别为a＝(1, －2, z), b＝(x, 2, －4), c＝(－1, y, 3)，则x＝________， y＝________， z＝________. 8. 如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中， AB＝3, AA1＝4, AD＝5.求证：平面A1BD∥平面B1D1C. 9. 已知直线l的一个方向向量为a＝(1, －1, 2)，平面α的一个法向量为b＝(x, 0, z)．若l∥α，|b|＝2|a|，则b＝________. 10. 在矩形ABCD中， AB＝1, BC＝2, PA⊥平面ABCD，且PA＝1.若在边BC上存在点Q, 设BQ＝a，使得⊥平面PAQ，则a的值是________． 四、解答题 11. 如图，在正三棱锥P­ABC中， PA,PB,PC两两互相垂直， G是△PAB的重心， E,F分别为BC,PB上的点，且BE∶EC＝PF∶FB＝1∶2. (1)求证：平面EFG⊥平面PBC； (2)求证：EG是PG与BC的公垂线段． 12. 如图，正方形ABCD所在平面与四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形， AB＝AE, FA＝FE, ∠AEF＝45°. (1) 求证： EF⊥平面BCE； (2) 若线段CD, AE的中点分别为P, M，求证：PM∥平面BCE. 联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸 学科网（北京）股份有限公司 $ 本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第8课时　空间线面关系的判定 一、单选题 1. 已知a为直线l的一个方向向量， ， 为平面α内两个向量，则下列说法正确的是(　　) A. 若a＝，则l∥α B. 若a＝k(k∈R)，则l∥α C. 若a＝p＋λ(p, λ∈R)，则l∥α D. 以上均不一定推出l∥α 1. D　 2. 已知直线l1的一个方向向量为n1＝(3, －2, 1)，直线l2的一个方向向量为n2＝(2, 2, －2)，则直线l1与l2的位置关系为(　　) A．平行 B.垂直 C．平行但不重合 D.相交但不垂直 2. B　 3. 设直线l的一个方向向量为a，平面α的一个法向量为b，若a·b＝0，则下列判断正确的为(　　) A. l∥α B. l⊂α C. l⊥α D. l⊂α或l∥α 3. D　 4. 已知＝(1, 5, －2)，＝(3, 1, z)，若⊥， ＝(x－1, y, －3)，且BP⊥平面ABC，则实数x, y, z的值分别为(　　) A.， －， 4 B.，－， 4 C.， －2, 4 D.4, ，－15 4. B　 二、多选题 5. (多选)已知v为直线l的一个方向向量，n1, n2分别为平面α， β的法向量(α， β不重合)，那么下列选项正确的是(　　) A. n1∥n2⇔α∥β B. n1⊥n2⇔α⊥β C. v∥