精品解析：广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023高一上期末考试数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已如全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知集合， ，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，，则a，b，c，d的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为R且满足，，若，则（ ） A. 6 B. 0 C. D. 8. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是 A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 是函数的一条对称轴 D. 函数的对称中心是， 11. 已知定义在上的函数满足：①对任意，；②当时，，且．则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数是奇函数； C. 函数在上是增函数 D. 函数在区间上最大值为2 12. 已知函数，则关于x的方程，下列叙述中正确的是（ ） A. 当时，方程恰有3个不同的实数根 B. 当时，方程无实数根 C. 当时，方程恰有5个不同的实数根 D. 当时，方程恰有6个不同的实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若点在角的终边上，则________． 14. 设，已知，，则________． 15. 已知，则的值为________． 16. 若两个正实数满足且恒成立，则实数的最大值是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答. ①函数（，）的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称； ②函数； ③函数； 问题：已知________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若，，求的值． 18 已知函数． （1）若，恒成立，求实数k的取值范围； （2）若，解关于x的不等式：． 19. 已知，． （1）求的值； （2）求的值； （3）若且，求的值． 20. 已知函数，． （Ⅰ）证明：函数在上单调递增； （Ⅱ）若，，使得，求实数a的最大值． 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数k的值； （2）若对任意都有成立，求t的取值范围； （3）若存在，且，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023高一上期末考试数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已如全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出，再根据补集的概念可求得结果. 【详解】, 。 故选：C 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题可得解. 【详解】由全称量词命题的否定为存在量词命题得：命题“，”的否定是，. 故选：A. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件