福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年第一学期七年级期末质量检测 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱 3. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功点火升空．神舟十四号载人飞船的“问天实验舱”舱体总长17.9米，直径4.2米，重量约，是我国目前最重、尺寸最大的单体飞行器．23000这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中的两个整式是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明在蒙牛旗舰店购买了一箱纯牛奶，当时纯牛奶的价钱为a（单位：元）．该旗舰店在“双十二”期间进行促销活动：每箱纯牛奶降价10元．于是小明又买了一箱相同的纯牛奶，则小明两次购买两箱纯牛奶总共花费的金额为（ ）元 A. 20 B. C. D. 8. 已知线段a，b，c，下面推理错误的是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 9. 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年．1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如图所示，遇0则置空．算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，就可以用算筹表示出任意的自然数． 数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 根据上述材料，为的运算结果可用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 10. 已知数轴上点A，B表示的数分别为和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为（ ） A. 10秒 B. 15秒 C. 15秒或25秒 D. 15秒或30秒 二、填空题（本大题有6小题，第11小题12分，其余每小题4分，共32分） 11. 计算：（1）_________；（2）__________；（3）_________；（4）_________；（5）__________；（6）_________． 12. 与原点距离为3的点表示的数是____________． 13. ________________'． 14. 已知关于x的方程的解是，则m的值为__________． 15 已知，从点O引一条射线，使得，则_______． 16. 如图，，点C是线段延长线上动点，在线段上取一点N，使得，点M为线段的中点，则___________． 三、解答题（本大题有9小题，共78分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知点B在线段上． （1）尺规作图：在线段上作一点D，使得（不写过程，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，，， E为中点，求线段的长． 21. 如图，点O在直线上，，，是的角平分线，求的度数． 22. 甲、乙两车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，2小时后两车相遇．求甲、乙两车的速度．（请你用一元一次方程的知识解决问题） 23. 定义：对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”． 例如，三位正整数234，因为，所以234是“半和数”． （1）判断147否为“半和数”，并说明理由； （2）小林列举了几个“半和数”：111、123、234、840…，并且她发现：，，，…，所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除．小林的猜想正确吗？若正确，请你帮小林说明该猜想的正确性；若不正确，说明理由． 24. 如图，已知与互补． （1）若，求的度数； （2）若为的角平分线，射线在的内部，射线在的内部，且满足，探究与之间有什么样的数量关系，请写出结论，并说明理由． 25. 杨先生准备购买一套小户型商品房，他在了解A、B两楼盘的过程中，均有钟意的商品房． 从A楼盘获取的信息 ①购房单价为3万元/； ②购房优惠方案为：可免费赠送书房面积（注：赠送面积不需要付钱）； ③杨先生钟意的A楼盘商品房平面图如下图所示： 从B楼盘获取的信息 ①购房单价