河南省南阳市宛城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋期期末质量评估检测试题卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前考生务必将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回． 一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题中只有一个答案是正确的．） 1. 方程化为一般形式后，常数项为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. “翻开九年级上册数学课本，恰好是第88页”是必然事件 B. 某彩票的中奖率是1%，就是说买100张彩票一定会中奖 C. “守株待兔”描述的事件是随机事件 D. 两个不同温度的物体靠在一起，发生热传递是不可能事件 3. 根据如表中代数式的取值情况，可知方程的根是（ ） x …… 0 1 2 3 …… …… 12 6 2 0 0 2 6 …… A. B. ， C. ， D. ， 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是最简二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 是二次根式 D. 的化简结果是 5. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 抛一枚均匀硬币，出现正面朝上 B. 掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上 C. 从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 6. 定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 如图，在中，，D、E分别是的中点，连接，若，，则点A到的距离是（ ） A. B. C. 10 D. 12 8. 笼子里关着一只小松鼠（如图所示），主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A、B或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，松鼠从D门走出笼子的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交于点D、E．点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，点在y轴上，连接AB、BC．若，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使式子有意义，则x可取的一个数是__________． 12. 对于一元二次方程：，下列是小聪求解的推理过程： 解：两边都减，得① 两边分别分解因式，得② 两边都除以，得③ 两边都减，得④ 推理过程，开始出现错误的那一步对应的序号是______． 13. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若的顶点均是格点，则的值是________． 14. 用总长为a米的铝合金材料做成如图1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不计），窗户的透光面积y（米2）与窗框的宽x（米）之间的函数图象如图2所示，则a的值是________． 15. 如图，在中，，，，D是边AB上的一个动点，把沿CD折叠得，点B的对应点为．当点B恰好落在的边上时，AD的长为________． 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16. 计算或解方程： （1）； （2）． 17. 一个不透明口袋里装有分别标有汉字“大”、“美”、“南”、“阳”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅匀再摸球． （1）小北从中任取一个球，球上的汉字刚好是“阳”的概率为____________； （2）小东从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求小东取出的两个球上的汉字（不论顺序）恰好能组成“大美”或“南阳”的概率； （3）小明从中任取一球，记下汉字后放回，然后再从中任取一球，记小明取出的两个球上的汉字（不论顺序）恰好能组成“大美”或“南阳”的概率为，则与的大小关系是________________________． 18. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，该图被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形． 如图为“弦图”的一部分，在正方形中，，． （1）填空：①图中____________，依据是____________； ②线段之间的数量关系是_____________________； （2）连接BE，