江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

2022-2023学年度第二学期期初考试 高一数学试题 一、单选题(本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题，的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．的值为（    ） A． B． C．2 D．4 4．《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（    ） A． B． C． D．120 5．若角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．已知 ，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破10000000人．疫情严峻，请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题． 新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（    ）（参考数据： A．38 B．40 C．45 D．47 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知，下列四个条件中，使成立的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 11．关于函数，下列说法中正确的是（    ） A．其最小正周期为 B．其图象由向右平移个单位而得到 C．其表达式可以写成 D．其图象关于点对称 12．下列说法中正确的是（    ） A．若是第二象限角，则点在第三象限 B．圆心角为，半径为2的扇形面积为2 C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是 D．若，且，则 三、填空题(本大题共4题，每小题5分，共20分) 13．设集合，集合.若，则实数的值为______. 14．函数的定义域为 _____． 15．已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的半径是________． 16．若函数在单调递增，则实数的取值范围为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）(1)已知，，且，求的最小值； (2)已知，求函数的最大值． 18．（本小题满分12分）已知． (1)求； (2)若，求． 19．（本小题满分12分）已知函数是奇函数． (1)求a的值； (2)判断的单调性； (3)若不等式恒成立，求m的取值范围． 20．（本小题满分12分）已知函数（其中）的图像如图所示． (1)求函数的解析式； (2)若将函数的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图像，求当时，函数的值域． 21．（本小题满分12分）某农民专业合作社在原有线下门店销售的基础上，不断拓展营销渠道，成立线上营销队伍，大力发展直播电商等网络销售模式通过调查，线下门店每人每月销售额为10千元：线上每月销售额y（单位：千元）与销售人数n（n∈N）之间满足．已知该农民专业合作社共有销售人员50人，设线上销售人数为x，每月线下门店和线上销售总额为w（单位：千元）， (1)求w关于x的函数关系式； (2)线上销售安排多少人时，该合作社每月销售总额最大，最大是多少千元？ 22．（本小题满分12分）水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，已知，设点的坐标为，其纵坐标满足． (1)求函数的解析式； (2)当水车转动一圈时，求点到水面的距离不低于的持续时间. 2022-2023学年度第二学期期初考试 高一数学参考答案及评分细则 参考答案： 1． C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．BD 10．AC 11．ACD 12．ABC 13． 14．