2023年广东省中考数学考前天天练（11）

2023年广东省中考数学考前天天练（11） 一．选择题 1． 的倒数是　　 A．2020 B． C． D． 2．被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．若分式有意义，则应满足的条件为　　 A． B． C． D．且 4．已知与是同类项，那么、的值分别是　　 A．， B．， C．， D．， 5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 6．下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：这43个家庭人口的众数和中位数分别是　　 家庭人口数（人 2 3 4 5 6 学生人数（人 3 15 10 8 7 A．5，6 B．3，4 C．3，5 D．4，6 7．如图所示，直线，，，则的大小是　　 A． B． C． D． 8．将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是　　 A．开口向下 B．经过点 C．与轴只有一个交点 D．对称轴是直线 9．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　 A．且 B．且 C． D． 10．如图，在矩形中，是边的中点，于点，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④其中正确的结论有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题 11．不等式的非负整数解为　　． 12．若点与关于原点对称，则的值是　　． 13．在中，若，则是　　三角形． 14．（如图，用一个圆心角为的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是　　． 15．如图，已知双曲线经过矩形的边、上的点、，其中，，且四边形的面积为6，则的值为　　． 三．解答题 16．计算： 17．先化简、再求值：，其中． 18．如图，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点． （1）用尺规作图的方法作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求此残片所在的圆的半径． 19．某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题． （1）本次调查共抽取了学生　　人； （2）求本次调查中喜欢踢足球人数； （3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？ 20．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2016年盈利1500万元，到2018年盈利2160万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同． （1）求每年盈利的年增长率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么2019年该公司盈利能否达到2500万元？ 21．如图，在直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别是，，反比例函数的图象交，分别于点，． （1）求直线的解析式； （2）求四边形的面积； （3）若点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标． 22．如图所示，以的边为直径作，点在上，是的弦，， 过点作于点，交于点过作交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的长． 23．如图，已知抛物线的对称轴为直线，抛物线经过，两点，与轴交于、两点． （1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式． （2）在该抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标； （3）设点为该抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使为直角三角形的点的坐标． 提示：若平面直角坐标系内有两点，、，，则线段的长度． 2023年广东省中考数学考前天天练（11） 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1． ．2． ．3． ．4． ．5． ．6． ．7． ．8． ．9． ．10． ． 二．填空题 11． 0．12． 1．13．等腰．14． 9．15． 3． 三．解答题 16．解：原式 ． 17．解：原式 ． 当时， 原式． 18．解：如图所示， （1）点即为残片所在的圆的圆心； （2）设半径为，根据垂径定理可得， ，， 则，， 根据勾股定理，得 解得． 答：此残片所在的圆的半径为13． 19．解：（1）总人数（人； 故答案为：50； （2）本次调查中喜欢踢足球人数是： （人； （3）根据题意画图如下： 共有25种等情况数，其中两位同学抽到同一运动的有5种， 则（两位同学抽到同一运动）． 20．解：（1）设每年盈利的年增长率为， 根据题意得：． 解