《三角形的内角和》（同步练习）-四年级下册数学冀教版

三角形的内角和 1.填空。 （1）等腰三角形的两个（ ）角相等；等边三角形的三个内角都（ ）。 （2）等腰三角形和等边三角形中三个内角的和都是（ ）°。 2.填一填。 （1） 将∠1和∠2撕下来与∠3拼在一起，可以得到一个（ ），所以三角形的内角和是（ ）°。 （2）把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和是（ ）。 （3）在一个钝角三角形中，两个锐角的度数之和（ ）90°。 3.判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）等边三角形一定是锐角三角形。（ ） （2）等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） （3）钝角三角形只有一条高。（ ） （4）三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。（ ） （5）任何一个三角形至少有两个锐角。（ ） 4.计算下面各未知角的度数。 （1） （2） （3） 5.算出下面三角形中∠3的度数，并说出它们各是什么三角形？ （1）∠1＝42°，∠2＝38°；（2）∠1＝80°，∠2＝56°；（3）∠1＝27°，∠2＝63°。 6.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。求∠2的度数。 （1）∠1＝35°，∠2＝（ ） （2）∠1＝58°，∠2＝（ ） 7.根据条件画三角形。 （1）两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。 （2）两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。 8.（1）一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？ （2）一个钝角三角形中最多有几个钝角？为什么？ 9.一个等腰三角形中的一个角是40°，若按照角来分，它可能是什么三角形？为什么？ 10.如图，求∠1的度数。 11.如图，∠5＝80°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠6的度数。 12.右图中，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3＋∠4＝90°。∠3，∠4，∠5，∠6分别是多少度？ 能力提升 1.如图，求∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F的度数和。 参考答案 1.（1）底 相等 （2）180 2.（1）平角 180 （2）180° （3）小于 3. √ × × √ √ 4.（1）180°－85°－45°＝50° （2）180°－90°－53°＝37° （3）180°－26°－35°＝119° 5.（1）180°-42°-38°=100° 钝角三角形 （2）180°-80°-56°=44° 锐角三角形 （3）180°-27°-63°=90° 直角三角形 6.（1）55° （2）32° 7. 略 8.（1）1个 如果一个三角形中有两个或三个直角，那么三角形的内角和大于180°，不满足三角形内角和是180° （2）1个 如果一个三角形中有两个或三个钝角，那么三角形的内角和大于180°，不满足三角形内角和是180° 9.①若顶角是40°，底角是（180°－40°）÷2＝140°÷2＝70°，这个三角形是锐角三角形。 ②若底角是40°，顶角是180°－40°－40°＝100°，这个三角形是钝角三角形。所以这个等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。 10.180°－135°＝45° ∠1＝180°－40°－45°＝95° 11.180°－80°＝100° 100°÷4＝25° ∠6＝180°－25°－25°＝130° 12.∠3＝180°－（58°＋67°）＝55° ∠4＝90°－55°＝35° ∠6＝180°－58°＝122° ∠5＝180°－（35°＋122°）＝23° 答：∠3是55°，∠4是35°，∠5是23°，∠6是122°。 能力提升 1.180°×3－180°＝360° 答：∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F的度数和是360°。 学科网（北京）股份有限公司 $