江西省吉安市遂川县2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题

（八年级数学试卷 第 1页，共 6页） （八年级数学试卷 第 2页，共 6页） 二○二二年下半年期末检测 八年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分 120分，考试时间 120分钟. 一、选择题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分）每小题只有一个正确选项. 1．下列四个实数中，是无理数的是（ ） A． 2 B．0 C． 1 3 − D．0.1010010001 2．一组数据：0，1，5，2，3，4的中位数是（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 3．下列计算正确的是（ ） A． 3 2 5+ = B．2 3 3 2− = C． 3 2 6× = D． 8 2 2÷ = 4．下列命题中，是假命题的是（ ） A． 3 8是无理数 B．直角三角形的三边长可以是 1，1， 2 C．方程组 4 2 5 x y x y + =  − = 有唯一解 D．一次函数 xy 2= 的图象经过一、三象限 5．如图，在 4×4的小正方形网格中，点 A，B为格点，另取一格点 C，使△ABC为直角三角 形，则点 C的个数为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按下图建立坐标系，并设入水与 前与入水后光线所在直线的表达式分别为 xky 11 = ， xky 22 = ，则关于 1k 与 2k 的关系，正 确的是（ ） A． 1k >0， 2k <0 B． 1k >0， 2k <0 C． 1k < 2k D． 1k > 2k 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7．在平面直角坐标系中，点 A（ 1− ，1）在第 象限． 8．某同学对甲、乙、丙三个市场十月份的白菜价格进行调查，计算发现这个月三个市场的价 格平均数相同，方差分别为 2 8.2y =甲 ， 2 1.5y =乙 ， 2 4.9y =丙 ，则十月份白菜价格最稳定的 市场是 ． 9．《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷 2束，下等谷 1束， 可得粮食 13斗；上等谷 1束，下等谷 1束，可得粮食 8斗，求每束上等谷和下等谷各多少 斗？设每束上等谷 x斗，每束下等谷 y斗，则可列方程组为 ． 10．将一副三角板如图所示放置，使点 D在 BC上，BC∥AE，则∠EFB的度数为 ． 11．一次函数 2y x a= + 的图象与 y轴交于点（0，－4），则 a的值为 ． 12．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点 D在△ABC的边上，连接 AD，若△ABD 为等腰三角形，则该等腰三角形的顶角的度数为 ． 三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13．（1）计算： 312 − ； （2）解方程： 2 5 3 0. x y x y + =  − = ， 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC= 24 ，AB=3AC，求 AC的长． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知 A（-1,2），B（-3，-3），过点 B作 x轴的垂线，垂 足为 C． （1）画出△ABC，点 C的坐标为 ； （2）作△ABC关于 y轴对称的△DEF，并求四边形 ABED的面积. y1 y2 （八年级数学试卷 第 3页，共 6页） （八年级数学试卷 第 4页，共 6页） 16．如图,已知 AB=AC，AD⊥BC于 D，DE=AE． （1）求证：DE∥AC； （2）若∠C=60°，AC=6，求 AD的长． 17．若正比例函数 y x= − 和一次函数 2y x b= + 的图象交于点 A（－1，a）. （1）求该一