20.追梦专项总结突破卷(三) - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

— 115 — — 116 — — 117 — 追梦专项总结突破卷(三) 特殊的平行四边形(二) 一、选择题 1. (3 分)在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 边的中线,若 AC = 8,BC = 6, 则 CD 的长是(　 　 ) A. 6　 　 　 　 　 B. 5　 　 　 　 　 C. 4　 　 　 　 　 D. 3 2. (3 分)如图所示,过四边形 ABCD 各顶点作对角线 BD、AC 的平行 线围成四边形 EFGH. 若 BD=AC 或 BD⊥AC,则四边形 EFGH 分别 是(　 　 ) A. 矩形或菱形 B. 矩形或正方形 C. 菱形或正方形 D. 菱形或矩形 3. (3 分)(许昌·期末)如图,在菱形 ABCD 中,AB = 7,点 E、F 分别 在 AB、AD 上,且 AE=AF,过点 E 作 EG∥AD 交 CD 于点 G,过点 F 作 FH∥AB 交 BC 于点 H,EG 与 FH 交于点 O,当四边形 AEOF 与四 边形 CGOH 的周长之差为 12 时,AE 的值为(　 　 ) A. 6. 5 B. 6 C. 5. 5 D. 5 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,正方形 ABCD 内有两条线段 MN 和 EF,M、N、E、F 分 别在 AB、CD、AD、BC 上,小明认为,若 MN = EF,则 MN⊥EF;小亮 认为:若 MN⊥EF,则 MN=EF,你认为(　 　 ) A. 仅小明对 B. 两人都对 C. 仅小亮对 D. 两人都不对 二、填空题 5. (3 分)如果四边形 ABCD 是一个平行四边形,那么再加上条件　 　 　 　 就可以变为一个矩形(只需填一个条件) . 6. (3 分)(漯河·期末)菱形的两条对角线长分别为 10cm、24cm,则 它的周长为　 　 　 　 cm. 7. (3 分)(信阳·期末)如图:在菱形 ABCD 中,E、F 分别是 AD、BD 的中点,若 EF= 2,则菱形 ABCD 的周长为　 　 　 　 . 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. (3 分)(漯河·期末)如图,在一张长为 13cm,宽为 12cm 的矩形纸 片上,现要剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形(要求:等腰三角 形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余两个顶点在矩形的边 上),则剪下的等腰三角形的面积为　 　 　 　 . 三、解答题 9. (8 分)(洛阳·期末)如图在矩形 ABCD 中,E 是 AB 边上一点,且 DE=AB,F 在 DE 上,CF⊥DE 于 F. (1)求证:△AED≌△FDC; (2)若 AE= 3,EF= 1,求 AB 的长. 10. (8 分)(许昌·期末)如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使点 C 与点 A 重合,折痕交 BC 于点 E,交 AD 于点 F. (1)求证:四边形 AECF 为菱形; (2)若 AB= 4,BC= 8,则菱形 AECF 的面积为　 　 　 　 . 11. (8 分)如图,在▱ABCD 中,∠DAB= 60°,AB= 2AD,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,过 A 作 AG∥BD,交 CB 的延长线于点 G. (1)求证:四边形 DEBF 是菱形; (2)请判断四边形 AGBD 是哪种特殊的平行四边形,并加以证明. 12. (12 分)(三门峡·期末)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,过点 C 的直线 MN∥AB,D 为 AB 边上一点,过点 D 作 DE 垂直于 BC 交 直线 MN 于 E,垂足为 F,连接 CD,BE. (1)求证:CE=AD; (2)当 D 在 AB 中点时,四边形 BECD 是什么特殊四边形? 说明 你的理由; (3)若 D 为 AB 中点,则当∠A 的大小满足什么条件时,四边形 BECD 是正方形? 请说明你的理由. — 118 — — 119 — — 120 — 函数及一次函数的图象与性质 一、选择题 1. (3 分)函数 y= 6-3x中的自变量 x 的取值范围是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x>-2 B. x≥-2 C. x<2 D. x≤2 2. (3 分)(漯河·期末)下列函数中,是一次函数但不是正比例函数 的是(　 　 ) A. y= -8x B. y= - 8 x C. y= 5x2 +6 D. y= -0. 5x-1 3. (3 分)(周口·期末)在一次函数 y= 1 2 ax-a 中,y 随 x 的增大而减 小,则其图象可能是(　 　 ) A B C D 4. (3 分)一次函数 y = ( k- 2)