19.追梦专项总结突破卷(二) - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

— 109 — — 110 — — 111 — 追梦专项总结突破卷(二) 平行四边形 一、选择题 1. (3 分)如图,在▱ABCD 中,∠ODA = 90°,AC = 10cm,BD = 6cm,则 AD 的长为(　 　 ) A. 4cm　 　 　 　 B. 5cm　 　 　 　 C. 6cm　 　 　 　 D. 8cm 第 1 题图 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图,将▱ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点 B 落在点 B′处. 若 ∠1 = ∠2 = 44°,则∠B 为(　 　 ) A. 66° B. 104° C. 114° D. 124° 3. (3 分)如图,在▱ABCD 中,以点 A 为圆心,AD 为半径画弧,交 AB 于点 E,再分别以点 D、E 为圆心,以大于 1 2 DE 的长为半径画弧,两 弧交于点 G,作射线 AG 交 DC 于点 F. 若 DE= 6,AD= 5,则 AF 的长 为(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第 3 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,则全等三角 形共有(　 　 ) A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 5. (3 分)在▱ABCD 中,若∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点 E,则 △AED 的形状是(　 　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 6. (3 分)如图,在△ABC 中,D,E 分别是 AB,BC 的中点,点 F 在 DE 的延长线上,连接 CF. 添加一个条件,使四边形 ADFC 为平行四边 形,则这个条件可以是(　 　 ) A. ∠B= ∠F B. ∠B= ∠BCF C. AC=CF D. AD=CF 二、填空题 7. (3 分)如图,在四边形 ABCD 中,若 AB =CD,则添加一个条件　 　 　 　 ,能得到四边形 ABCD 为平行四边形. (不添加辅助线,任意添 加一个符合题意的条件即可) 第 7 题图 　 第 8 题图 　 第 9 题图 8. (3 分)如图,▱ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 是 AB 的 中点,△BEO 的周长是 8,则△BCD 的周长为　 　 　 　 . 9. (3 分)如图,在▱ABCD 中,E,F 是对角线 AC 上的两点,AE =EF = CD,∠ADF= 90°,∠BCD= 63°,则∠ADE 的大小为　 　 　 　 . 10. (3 分)在平面直角坐标系 xOy 中,▱OABC 的三个顶点分别为 O (0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个顶点 C 的坐标是　 　 　 　 . 11. (3 分)在平行四边形 ABCD 中,∠A = 30°,AD = 4 3 ,BD = 4,则平 行四边形 ABCD 的面积等于　 　 　 　 . 三、解答题 12. (8 分)如图所示,在四边形 ABCD 中,AB = DC,AD = BC,点 E 在 BC 上,点 F 在 AD 上,AF=CE,EF 与对角线 BD 相交于点 O,连接 FB、DE,求证:点 O 是 BD 的中点. 13. (10 分)如图,在▱ABCD 中,AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于点 E、F,AE、BF 相交于点 M. (1)试说明:AE⊥BF; (2)判断线段 DF 与 CE 的大小关系,并 说明理由. 14. (9 分)如图,在▱ABCD 中,点 E 在边 AD 上,以 C 为圆心,AE 长 为半径画弧, 交边 BC 于点 F, 连接 BE, DF. 求证: △ABE ≌ △CDF. 15. (10 分)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,延长 BC 到 E,使 CE = BC,连接 AE 交 CD 于点 F,点 F 是 CD 的中点. 求证: (1)△ADF≌△ECF; (2)四边形 ABCD 是平行四边形. — 112 — — 113 — — 114 — 特殊的平行四边形(一) 一、选择题 1. (3 分)如图,矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 B 的坐标为(3,4),点 D 是 OA 的中点,点 E 在 AB 上,当△CDE 的 周长最小时,点 E 的坐标为(　 　 ) A. (3,1) B. (3, 4 3 ) C. (3, 5 3 ) D. (3,2) 第 1 题图 　 　 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点,且 CE =DF,AE、BF 相交于点 O,下列结论①AE =BF;②AE⊥BF;③