18.追梦专项总结突破卷(一) - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

— 103 — — 104 — — 105 — 追梦专项总结突破卷(一) 二次根式 一、选择题 1. (3 分)化简 ( -5) 2 的结果是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 2. (3 分)(永城·月考)下列各式是最简二次根式的是(　 　 ) A. 12 B. x2 +1 C. 0. 5 D. 5 3 3. (3 分)(许昌·期中)若代数式 x -1 x-2 有意义,则实数 x 的取值范围 是(　 　 ) A. x≥2 B. x≥1 且 x≠2 C. x>1 且 x≠2 D. x≥1 4. (3 分)(开封·月考)下列计算:①( 2 ) 2 = 2;② ( -2) 2 = 2;③( - 2 3 ) 2 = 12;④( 2 + 3 )( 2 - 3 )= -1. 其中正确的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. (3 分)估计 32 × 1 2 + 20的运算结果应在(　 　 ) A. 6 到 7 之间 B. 7 到 8 之间 C. 8 到 9 之间 D. 9 到 10 之间 6. (3 分)(林州·月考)已知 a-3 + 2-b =0,则 1 a + 6 b 的值为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 5 D. 4 3 3 7. (3 分)如图,O 为数轴原点,A,B 两点分别对应-3,3,作腰长为 4 的等腰△ABC. 连接 OC,以 O 为圆心,OC 长为半径画弧交数轴于 点 M,则点 M 对应的实数为(　 　 ) A. 7 B. 4 C. 5 D. 2. 5 第 7 题图 　 　 　 　 　 第 8 题图 8. (3 分) (永城·月考)如图是一块长、宽、高分别是 6cm、4cm 和 3cm 的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处,沿 着长方体的表面到长方体上和 A 点相对的顶点 B 处吃食物,那么 它需要爬行的最短路径的长是(　 　 ) A. (3+2 3 )cm B. 97 cm C. 85 cm D. 9cm 二、填空题 9. ( 3 分) 11 与最简二次根式 8 n-1 能够进行合并, 则 n = 　 　 　 　 . 10. (3 分)若 9-6a+a2 = 3-a,则 a 与 3 的大小关系为　 　 　 　 . 11. (3 分)若( a- 1 2 ) 2 + ( b+ 1) 2 = 0,则 3a × 2 ( -b ÷ -ab ) 的值 为　 　 　 　 . 12. (3 分)a、b 分别是 4- 5的整数部分和小数部分,求-3a+(3+ 5 ) b 的值为　 　 　 　 . 三、解答题 13. (8 分)(许昌·月考)计算: (1)2 3 - 8 + 2 - 27 ; (2)( 2 - 3 ) 2 +2 1 3 ×3 2 . 14. (8 分)已知 x= 2- 3 ,y= 2+ 3 ,求下列代数式的值. (1)x2 +y2;　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 1 x + 1 y . 15. (8 分) (林州·月考)高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行 为. 据研究,物体从高空下落的时间 t(单位:s) 和高度 h(单位: m)近似满足公式 t= h 5 (不考虑风速的影响),设从 50m 高空抛 物到落地所需的时间 t1,从 100m 高空抛物到落地所需的时间 t2 . (1)求 t1 和 t2 的值; (2) t1 是 t2 的多少倍? 16. (10 分)在学习了二次根式后,小明同学发现有的二次根式可以 写成另一个二次根式的平方的形式. 比如:4-2 3 = 3-2 3 +1 = ( 3 ) 2 -2× 3 ×1+12 = ( 3 -1) 2,善于动脑的小明继续探究:当 a、 b、m、n 为正整数时,若 a+ 2 b = ( 2 m+n) 2,则有 a+ 2 b = (2m2 + n2) +2 2mn,所以 a= 2m2 +n2,b= 2mn. 请模仿小明的方法探索并解决下列问题: (1)当 a、b、m、n 为正整数时,若 a+ 3 b= ( 3m+n) 2,请用含有 m、 n 的式子分别表示 a、b,得 a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)填空:13-4 3 = (　 　 　 　 -　 　 　 　 3 ) 2; (3)若 a+6 5 = (m+ 5 n) 2,且 a、m、n 为正整数,求 a 的值. — 106 — — 107 — — 108 — 勾股定理 一、选择题 1. (3 分)(林州·月考)下列说法错误的是(　 　 ) A. 若△ABC 中