5.第十七章 勾股定理 追梦综合演练卷 - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

— 25 — — 26 — — 27 — 第十七章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. (许昌·月考)下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. B. C. D. 2. (永城·月考)下列各命题的逆命题成立的是(　 　 ) A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C. 如果两个角都是 45°,那么这两个角相等 D. 两直线平行,同位角相等 3. 以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(　 　 ) A. 4,5,6 B. 8,15,18 C. 3 个连续奇数 D. 7,24,25 4. 一个三角形的三边长分别为 20,15,25,那么它的最长边上的高 是(　 　 ) A. 12 B. 12. 5 C. 15 2 D. 9 5. 如图,正方形 OABC 的边长为 1,OA 在数轴上,以原点 O 为圆心,对 角线 OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数 是(　 　 ) A. 1 B. 1. 5 C. 2 D. 2 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. (林州·月考)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,AD 平分∠BAC, 且 AD 与 BC 相交于点 D,BD= 4,CD= 2,若设 AC 的长是 x,则可列 方程(　 　 ) A. x2 +62 = (x+2 3 ) 2 B. x2 +42 = (x+2 3 ) 2 C. x2 +62 = (x+2 5 ) 2 D. x2 +42 = (x+2 5 ) 2 7. 如图小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面, 然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m 处,发现此时绳子末端距离地面 2m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(　 　 ) A. 12m B. 13m C. 16m D. 17m 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC= 2,点 D 在 BC 上,∠ADC= 2∠B, AD= 5 ,则 BC 的长为(　 　 ) A. 3 -1 B. 3 +1 C. 5 -1 D. 5 +1 9. 已知蚂蚁从长是 3,宽是 2,高是 12 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱侧面 爬到 B 点(如图),那么它所行的最短路线的长是(　 　 ) A. 8 B. 10 C. 13 D. 16 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图所示,在△ABC 中,∠ACB = 90°,AC = 40,CB = 9,M、N 在 AB 上且 AM=AC,BN=BC,则 MN 的长为(　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,有两棵树,一棵高 12 米,另一棵高 6 米,两树相距 8 米,一 只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行 　 　 　 　 米. 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,一块钝角三角形草坪 ABC,AB = 40m,BC = 60m,∠B = 120°, 若这种草坪每平方米需要 a 元,则这块草坪共需　 　 　 　 元. 13. 如图,四边形 ABCD 中,∠A = 135°,∠B = ∠D = 90°,BC = 2 3 ,AD = 2,则四边形 ABCD 的面积是　 　 　 　 . 第 13 题图 14. 把两个同样大小的含 45°的三角尺按如图所示的方式放置,其中一 个三角尺的锐角顶点与另一个直角顶点重合于点 A,且另外三个锐 角顶点 B、C、D 在同一直线上,若 AB= 2 ,则 CD=　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,△ABD 和△CED 均为等边三角形,AC =BC,AC⊥BC. 若 BE = 2 ,则 CD= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (6 分)请在方格内画△ABC,使它的顶点在格点上,且三边长分别 为 2,2 5 ,2 2 . (1)求△ABC 的面积; (2)求出最长边的高. — 28 — — 29 — — 30 — 17. (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC = 90°,∠BAD = 135°,AB = 3,AC= 3 2 . 判断△ACD 的形状,并证明你的结论. 18. (8 分)如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域, 我海军甲、乙