2.第十六章 二次根式 追梦综合演练卷 - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

— 7 — — 8 — — 9 — 第十六章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 化简 ( -2) 2 ×8×3的结果是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 24 B. -2 24 C. -4 6 D. 4 6 2. (漯河·期末)下列计算正确的是(　 　 ) A. 4 × 6 = 4 6 B. 4 + 6 = 10 C. 40 ÷ 5 = 2 2 D. ( -15) 2 = -15 3. (周口·期末)若代数式 1 x-1 + x 有意义,则实数 x 的取值范围 是(　 　 ) A. x≠1 B. x≥0 C. x≠0 D. x≥0 且 x≠1 4. (许昌·期中)下列式子中:3 5 , 1 2 , 7 ,2 3 ,其中属于最简二次根 式的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 将下列二次根式化成最简二次根式,被开方数与 2a的被开方数 相同的是(　 　 ) A. 8a3 B. 50a4 C. 27a D. 1 a 6. (漯河·月考)若 a = 3b-1 - 1-3b + 6,则 ab 的算术平方根 是(　 　 ) A. 2 B. 2 C. ± 2 D. 4 7. (永城·月考)对于任意的正数 m、n 定义新运算∗为:m∗n = m - n ,(m≥n), m + n ,(m<n), { 计算(3∗2) ×(8∗12)的结果为(　 　 ) A. 2-4 6 B. 2 C. 2 5 D. 20 8. (信阳·期末)如果 ab>0,a+b<0,那么下列各式:① a b = a b ,② a b · b a = 1,③ ab ÷ a b = -b,其中正确的是(　 　 ) A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 9. (许昌·期末)如图长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 25 和 12 的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(　 　 ) A. 25-10 3 B. 13-5 3 C. -12+10 3 D. 5+5 3 10. 等腰三角形的两边长分别是 2 2 和 5 3 ,那么这个三角形的周长 是(　 　 ) A. 4 2 +5 3 B. 2 2 +10 3 C. 4 2 +10 3 D. 2 2 +10 3或 4 2 +5 3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算 8 + 18 = 　 　 　 　 . 12. (永城·月考) 24n是整数,则正整数 n 的最小值是　 　 　 　 . 13. 在数轴上表示实数 a 的点如图所示,化简 (a-5) 2 + | a-2 | 的结 果为　 　 　 　 . 14. (永城·月考)规定运算:a⊗b = a - b ,a☉b = a + b ,其中 a,b 为任意实数,则(3⊗5)(3☉5)= 　 　 　 　 . 15. 观察下面的式子: 1+ 1 3 = 2 1 3 , 2+ 1 4 = 3 1 4 , 3+ 1 5 = 4 1 5 …… 请你将发现的规律用含正整数 n(n≥1)的等式表示出来是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)(漯河·期末)计算下面各题: (1)4 5 + 45 - 8 +4 2 ; (2) 1 2 -1 + 8 -6 1 2 -( 12 -1) 0 . 17. (10 分)先化简,再求值: (1)a 2 -2ab+b2 2a-2b ÷( 1 b - 1 a ),其中 a= 5 +1,b= 5 -1; (2)( m 2 -n2 m2 -2mn+n2 + m n-m ) ÷ n 2 m2 -mn ,其中 m= - 6 ,n= 3 . — 10 — — 11 — — 12 — 18. (8 分)某同学在作业本上做了这么一道题:“当 a = 时,试 求 a+ a2 -2a+1的值”,其中 是被墨水弄污的,该同学所求 得的答案为 1 2 ,请你判断该同学的答案是否正确,说出你的理由. 19. (9 分)对于题目“化简并求值: 1 a + 1 a2 +a2 -2 ,其中 a = 1 5 ”,甲、 乙两人的解答不同,甲的解答是: 1 a + 1 a2 +a2 -2 = 1 a + ( 1 a -a) 2 = 1 a + 1 a - a = 2 a - a = 49 5 ; 乙的解答是: 1 a + 1 a2 +a2 -2 = 1 a + (a- 1 a ) 2 = 1 a +a- 1 a =a=