18.追梦专项总结突破卷(三) - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

— 103 — — 104 — — 105 — 追梦专项总结突破卷(三) 二元一次方程组 题型一　 二元一次方程组中配套问题 1. 用白铁皮做罐头盒. 每张铁皮可制盒身 16 个,或制盒底 48 个, 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有 15 张白铁皮,用来 制盒身和盒底,可以刚好配多少套? (　 　 ) A. 144 套　 　 　 B. 9 套　 　 　 　 C. 6 套　 　 　 　 D. 15 套 2. 如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的 竖式和横式的两种无盖纸盒. 现有 m 张正方形纸板和 n 张长方 形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好将纸板用完,则 m+n 的值 可能是(　 　 ) A. 2 022　 　 B. 2 023 C. 2 024 D. 2 025 3. 木工师傅要用 40 张木工板做长方体包装箱,准备先把这些木工 板分成两部分,一部分做侧面,一部分做底面. 已知: 一:1 张木工板,恰好做 3 个底面,或者做 2 个侧面(1 大 1 小); 二:2 个底面和 4 个侧面(2 大 2 小)可以做成一个包装箱. 根据以上条件解决下列问题: (1)工人师傅分别需用多少张木工板做侧面和底面,才能使做 成的侧面和底面正好配套? (2)如果需要做这个包装箱 20 个,那么至少还需要同样的木工 板多少张? 题型二　 二元一次方程组中行程问题 4. 某人骑自行车从 A 地出发去 B 地,先以每小时 12 km 的速度下坡; 再以每小时9 km 的的速度在平路上行驶至B 地,共用 55 min;回来 时他以每小时 8 km 的速度通过平路后,再以每小时 4 km 的速 度上坡至 A 地,共用 1. 5 h. 则 A,B 两地相距　 　 　 　 km. 5. 甲、乙两地相距 160 km,一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以 各自的速度匀速相向而行, 4 3 小时后相遇,相遇后,拖拉机以其 原速继续前进,汽车在相遇处停留 1 小时后掉转头以其原速返 回,汽车再次出发半小时追上拖拉机,这时,汽车、拖拉机各自走 了多少路程? 6. 小亮和小莹练习赛跑. 如果小亮让小莹先跑 10 米,那么小亮跑 5 秒就追上小莹;如果小亮让小莹先跑 2 秒,那么小亮跑 4 秒就 追上小莹. 两人每秒各跑多少米? 题型三　 二元一次方程组中方案问题 7. 学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球,已知一个 A 品牌足球 60 元,一个 B 品牌足球 75 元. 学校准备将 1 500 元钱全部用于购 买这两种足球 (两种足球都买), 该学校的购买方案共有 　 　 　 　 种. 8. 抗击新冠肺炎疫情期间,全国上下万众一心为武汉捐赠物资. 某 物流公司运送捐赠物资,已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满 货物一次可运货 10 吨;用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一 次可运货 11 吨. (1)求 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多 少吨? (2)该物流公司现有 80 吨货物需要运送,计划同时租用 A 型车 a 辆,B 型车 b 辆(每种车辆至少 1 辆且 A 型车数量少于 B 型车),一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 若 A 型车每辆 需租金 100 元 /次,B 型车每辆需租金 120 元 /次,请你设计 出所有租车方案并选出最省钱的租车方案,求出此时最少 的租车费. — 106 — — 107 — — 108 — 不等式与不等式组 题型一　 已知解集求字母取值范围 1. 若不等式组 x>a, x≥-3{ 的解为 x>a,则下列各式正确的是(　 　 ) A. a<3　 　 　 　 B. a≤3　 　 　 　 C. a>-3　 　 　 　 D. a≥-3 2. 若关于 x 的方程 2x+m-3(m-1)= 1+x 的解为负数,则 m 的取值 范围是(　 　 ) A. m>-1 B. m<-1 C. m>1 D. m<1 3. 如果关于 x 的不等式(m+1)x>m-2 和 3x<12 的解集相同,则 m 的值为　 　 　 　 . 4. 不等式组 x+1>0, a- 1 3 x<0 ì î í ï ï ï ï 的解集是 x>-1,则 a 的取值范围是　 　 　 . 5. 若不等式组 x-a>2, b-2x>0{ 的解集是-1<x<2,则(a+b) 2 018 = 　 　 　 　 . 6. 已知关于 x 的两个不等式3x +a 2 <1①与 1-3x>0②. (1)若两个不等式的解集相同,求 a 的值; (2)若不等式①的解都是②的解,求 a 的取值范围. 题型二　 与整数解