17.追梦专项总结突破卷(二) - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

— 97 — — 98 — — 99 — 追梦专项总结突破卷(二) 平面直角坐标系 题型一　 利用面积公式求图形面积 1. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的面积 是(　 　 ) A. 2　 　 　 　 　 B. 4 C. 8 D. 6 2. 如图所示,在平面直角坐标系中,每一空格的边长为 1. (1)写出三角形 OBC 的顶点坐标; (2)求三角形 OBC 的面积. 题型二　 利用分割法求图形面积 3. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知四边形 ABCD 的顶点 A 的坐标为( -2,-1),则四边形 ABCD 的面积为　 　 　 　 . 4. 在如图所示的平面直角坐标系中,四边形 OABC 各顶点的坐标 分别是 O(0,0)、A( - 4,10)、B( - 12,8)、C( - 14,0),求四边形 OABC 的面积. 题型三　 利用填补法求图形面积 5. 在平面直角坐标系中,A ( 0, 1),B ( 2, 0), C(4,3),则△ABC 的面积为　 　 　 　 . 6. (焦作期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A,B,C 的坐标 分别为( -1,-3),( -3,-4),( -4,-1) . (1)将△ABC 向上平移 3 个单位长度,再向右平移 1 个单位长 度后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出 A1、B1、C1 的 坐标; (2)求△A1B1C1 的面积. 题型四　 与图形面积有关的点的存在性问题 7. 已知 A,B 两点的坐标分别为(3,4),(2,0),点 P 是 x 轴上的一 点,且三角形 ABP 的面积为 6. 则点 P 的坐标为　 　 　 　 . 8. 如图,在平面直角坐标系中,点 A( -1,0),B(2, 0),C(0,2),点 D 在坐标轴上,若三角形 BCD 的面积与三角形 ABC 的面积相等且点 D 不与 点 A 重合,则点 D 的坐标为　 　 　 　 . 9. 如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为( -1,0),(3, 0),现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个 单位,分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD. (1)则点 C 的坐标为( 　 　 　 ,　 　 　 ),点 D 的坐标( 　 　 　 , 　 　 　 　 ); (2)若在 y 轴上存在点 M,连接 MA,MB,使 S△MAB = 8(三角形 MAB 的面积为 8),求出点 M 的坐标; (3)若点 P 在直线 BD 上运动,连接 PC,PO. ①若点 P 在线段 BD 之间时(不与 B,D 重合),设三角形 CDP 与三角形 BOP 的面积和为 S,则 S 的取值范围是多少; ②若点 P 在直线 BD 上运动,请直接写出∠CPO、∠DCP、 ∠BOP 的数量关系. 10. (安阳期末)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(3,0),B(4, 3),将线段 OA 平移至 CB,连接 OC,AB,BC. (1)求出点 C 的坐标; (2)点 D 在 x 轴上从点 O 沿正方向运动,点 D 在运动过程中是 否存在△ODC 的面积是△ABD 的面积的 3 倍? 如果存在, 请求出点 D 的坐标;如果不存在,请说明理由. 　 　 备用图 — 100 — — 101 — — 102 — 题型五　 沿坐标轴方向运动的点的坐标规律 11. 在平面直角坐标系中,一只电子青蛙从原点 O 出发,按向上, 向右,向下,向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位长 度,其行走路线如图所示,那么点 A2 024 的坐标是(　 　 ) A. (1 010,1)　 　 　 　 　 　 　 　 B. (1 012,0) C. (505,0)　 　 D. (1 009,0) 12. 如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动, 第 1 次从原点运动到点( -1,1),第 2 次接着运动到点( -2,0), 第 3 次接着运动到点( -3,2),……,按这样的运动规律,经过 第 2 023 次运动后,动点 P 的坐标是(　 　 ) 　 　 A. (2 023,0) B. ( -2 023,0) C. ( -2 023,2) D. (2 023,2) 13. 如图,已知 A1(1,2),A2(2,2),A3(3,0),A4(4,-2),A5(5,-2), A6(6,0)…,按这样的规律,则点 A2 022 的坐标为(　 　 ) A. (2 022,0) B. (2 023,0) C. (2 022,-2) D. (2 022,2) 14. 如图,动点 P 在平