16.追梦专项总结突破卷(一) - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

— 91 — — 92 — — 93 — 追梦专项总结突破卷(一) 相交线与平行线 题型一　 相交线与平行线中的方程思想 1. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE⊥CD,垂足为 O,若射线 OF 在∠AOE 的内部,∠EOF = 25°,∠AOF = 2 3 ∠BOD,则∠BOC 的 度数为(　 　 ) A. 120°　 　 　 　 B. 135°　 　 　 　 C. 141°　 　 　 　 D. 145° 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. 如图, 直线 AB、 CD 相交于点 O, OE 平分 ∠BOD, OF 平分 ∠COE,∠AOD ∶∠BOE= 4 ∶1,则∠AOF 的度数为(　 　 ) A. 120°　 B. 125°　 C. 130°　 D. 135° 3. 如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,OE 把∠AOC 分成两部分,且 ∠AOE ∶∠EOC= 2 ∶3,OF 平分∠BOE. (1)若∠BOD= 65°,求∠BOE; (2)若∠AOE= 1 2 ∠BOF-10°,求∠COE. 题型二　 相交线与平行线中的分类讨论思想 4. 如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,且∠BOD= 2∠BOC,若以 点 O 为端点的射线 OE⊥CD,则∠BOE 的度数为　 　 　 　 . 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图,若 AD∥BE,点 C 是直线 FG 上一动点,当∠DAC = α, ∠EBC=β 时,则∠ACB 的度数可能是　 　 　 　 . (用含 α、β 的式 子表示) 6. 同一平面内,∠1 的两边平行于∠2 的两边,且∠1 比∠2 的 3 2 倍 少 70°,则∠1 的度数为　 　 　 　 . 7. 如图,∠AOB = 60°,在∠AOB 的内部有一点 P,以 P 为顶点,作 ∠CPD,使∠CPD 的两边与∠AOB 的两边分别平行,∠CPD 的 度数为　 　 　 　 . 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,直线 AB∥CD,点 M,N 分别在直线 AB,CD 上,点 E 为直线 AB 与 CD 之间的一点,连接 ME,NE,且∠MEN= 100°,∠AME 的 平分 线 与 ∠CNE 的 平 分 线 交 于 点 F, 则 ∠MFN 的 度 数 为　 　 　 　 . 题型三　 相交线与平行线中的转化思想 9. 如图,直角三角形 ABC 的周长为 100, 在其内部有 6 个小直角三角形,则 6 个 小直角三角形的周长之和为 　 　 　 　 . 10. 如图,两个直角梯形重叠在一起,将梯形 ABCD 沿 AD 方向平移 至梯形 EFGH,其中 HG = 20,MG = 8,MC = 5,求阴影部分的面 积. (单位:cm) 题型四　 平行线中含拐点问题 11. 如图,在三角形 ABC 中,点 E 是 AB 上一点,点 F 是三角形 ABC 内一点,连接 EF、CF,过点 A 作 BC 的平行线 AD,若∠DAC = 53°,∠ACF = 26°,∠EFC = 153°, ∠B = 55°,则∠BEF 的度数 为(　 　 ) A. 124°　 B. 125°　 C. 126°　 D. 127° 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,已知 AB∥CD,点 E 在两平行线之间,连接 BE,CE,∠ABE 的平分线与∠BEC 的平分线的反向延长线交于点 F,若∠BFE = 50°,则∠C 等于(　 　 ) A. 70°　 B. 80°　 C. 85°　 D. 90° 13. 阅读下列解答过程: 如图,AB∥CD,点 E 在 AB,CD 两平行线之间,连接 AE,DE. 若∠A= 20°,∠AED= 80°. 求∠D 的度数是多少? 解:过点 E 作 EF∥AB, ∵ ∠A= 20°,∴ ∠(☉)= ∠A= 20°, ∴ ∠FED=(#), ∵ EF∥AB,AB∥CD, ∴ EF∥CD(∗), ∴ ∠D+∠FED= 180°(S), ∴ ∠D= 120°. ①☉代表 AEF;②#代表∠AED-∠AEF = 60°;③∗代表平行于 同一条直线的两条直线平行;④S 代表同旁内角互补,两直线 平行. 上述补充的解答过程和依据中,正确的个数有(　 　 ) A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 个 14. 在平行线间再加一点,形成“锯齿”型如图,已知 AB∥CD,E 为 AB 上一点,∠AEF= 60°,∠C= 20°,∠EFG= 90°,则∠FGC 的度 数为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图, 已知 AB∥DE, ∠ABC = 80°,