17.3一元二次方程根的判别式 同步精练 沪科版数学八年级下册

17.3一元二次方程根的判别式 一、选择题 下列一元二次方程没有实数根的是 A． B． C． D． 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围 A． 且 B． C． D． 一元二次方程 有两个相等实根，则 为 A． B． C． ， D． ， 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数 大致图象可能是 A． B． C． D． 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． 在数轴上，用点 表示实数 ．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 A． B． C． D． 关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值为 A． B． C． D． 若 ，则关于 的一元二次方程 根的情况是 A．无实数根 B．有两个正根 C．有两个根，且都大于 D．有两个根，其中一根大于 二、填空题 关于 的一元二次方程 的根的判别式的值是 ． 已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值为 ． 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ． 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 取值范围是 ． 若关于 的一元二次方程 有实数解，则 的取值范围是 ． 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则点 在第 象限． 对于实数 ，，定义一种运算“”为：．如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么满足条件的实数 的值是 ． 三、解答题 不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况． (1) ； (2) ； (3) ． 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 对于任意的实数 ，判断方程的根的情况，并说明理由； (2) 若方程的一个根为 ，求出 的值及方程的另一个根． 关于 的一元二次方程 ． (1) 若 ，求方程的解； (2) 求证：无论 取任何实数时，方程总有两个实数根． 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：方程总有两个实数根． (2) 当方程的两个实数根相等时，求出方程的根． 定义新运算：对于任意实数 ， 都有 ，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题：若 的值小于 ，请判断方程： 的根的情况． 学科网（北京）股份有限公司 $