陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题

12022 2023学年度第-一学期期末质量检测考试 高二理科数学试题 注意事项： 1、试卷分为第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间120分 钟，共4页。 2、答第【卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3、第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效。答题前考生务必将自己的班级、姓名、 学号、考号座位号填写清楚。 第1卷（选择题，共60分） 國 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡上。 1.命题“x<0,x2+ax-1≥0”的否定是() A.3x≥0，x2+ax-1<0 B.3x≥0，x2+ax-1≥0 毁 C.3x<0,x2+ax-1<0 D.3x<0,x2+ax-120 不 2.下列命题中，是真命题的是() A.如果a>b,那么ac>bc8千B.如果a>b,那么ac2>bc2(的h C.如果a>b,那么只 D.如果a>b,c<d,那么a-c>b-d cc 3.数列{a,}中，a=5，a1=a,+3,那么这个数列的通项公式a.=（) A.3n-1 B.3n+2 C.3n-2 D.3n+1 4.椭圆号+y1上一点A到焦点万的距离为2，则点A到焦点月的距离为（ A.1 B.4 C.3 D.2 5.记Sn为等比数列{a,}的前n项和.若S,=4,S,=6,则S。=() A.7 B.8 C.9 D.10 6.设a∈R,则“2<a<3”是“a2-5a-6<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C。充要条件 D.既不充分也不必要条件 器 7.已知x>0,y>0,且2+=1，则x+2y的最小值为( ) yx A.8 B.9 c.85 D.9W5 【高二数学第1页（共4页）理科】 8.若x,y满足约束条 y+2202块8t x-y+1≥0，则z=x-2y的最小值为（) x≤1 复小》共很本温空月 A.5 B.1 C.-3 D.-5的0 9.函数（因）=2父的极大值为()点的1然时百中四动出前直面甲有 e A.0 32 10已如等差数列包的前项和为5。者产53，则会=() A. 1.已知点么B分别是椭圆C号号-06>0的右、上顶点。过箱圆C上一点P响：错作看 线，垂足恰好为左焦点F,且AB∥OP,则椭圆C的离心率为( 1 A.A c. D. 2 12.圣·索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL)坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907 年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院 批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点 其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的 美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在素菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,高为 (155-15)m,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C的仰角 分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为( ) 的此只白 60 61人 A.20m B.30m C.20v3m D.30√3m 【高二数学第2页（共4页）理科】 第Ⅱ卷（非选择题， 共90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.不等式+3>0的解集为 x-1 14.在平面直角坐标系0中，若抛物线y=4:上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P 的横坐标x=」 15.若关于x的不等式x2+(k-)x+4>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是 16设RE是椭圆号+若=1的两个焦点，P是精圆上的点，且PGHP-21,则△FP酒 6 积等于」 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)设p:实数x满足x2-2ar-3a2<0(a>0),g:2<x<4. (1)若a=1,P且9为真命题，求x的取值范围： (2)若9是P的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 中 18。(12分)焦点在x轴上的椭圆的方程为+上-1，点P,)在精圆上 4 m (1)求m的值， (2)依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率 19.(12分)在△MBC中，已知角ABC的对边分别为a,b,c,且2 asin cos C+2cos4sinB= ()求角B的大小； (2)若△4BC为锐角三角形，且c=2a,b=1,求△MBC的面积. 高二数学第3页（共4页）理科 20.(12分)己知各项均不相等的等差数列{口，}的前4项和为10，且4,4,4，是等比数列，}的