陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题

2022——2023学年度第一学期期末质量检测考试 高二数学试题（文科）参考答案 1、 单项选择题 1-5：BCCAD 6-10:DDACB 11-12:DB 2、 填空题 13.; 14. 15.5 16.44 3、 解答题 17. 解：（1）当时， ，令得， 当时，，单调递减； 当时，，单调递增. 所以，的极小值为，无极大值.......6分 （2）由题意知在上恒成立，且不恒为0，......8分 即在上恒成立， 所以，.......12分 18.解：（1）, 由 得， 所以，该项目从第3年起开始盈利.......6分 （2）设该项目年平均利润为则 当且仅当，即时取“=”. 所以，经过6年该项目年平均利润达到最大，最大是8万元.......12分 19.解：（1）设等比数列的公比为，则， 由题意得，解得，......4分 ；......5分 ......6分 （2） ......12分 20. 解：（1）①， . ......3分 ，又 ， .. ......6分 ②参考① ③， . ......4分 ，， . ......6分 （2）由余弦定理得：， ， 当且仅当时，取“=”.......9分 ......10分 ......12分 21.解：（1）设的公差为d,则，联立解得，所以通项公式为 ......2分 时，，时，， 是以1为首项，3为公比的等比数列，......5分 (2) ......7分 ......12分 22.解：（1）， ， ......1分 （i）当时，在上恒成立， 单调递增. ......3分 （ii）当时, 当时，， 当时，， 单调递减，在单调递增......5分 （2） 由题意知：在上恒成立， 即：在上恒成立，......7分 令，则， 由，得, 当时，，当时，， 单调递减.在单调递增. ，......11分 只需，所以.......12分 参考答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $